Calculadora de trabajo de una fuerza con ángulo: W = F·d·cos θ
Calcula el trabajo que hace una fuerza aplicada en ángulo respecto al movimiento con W = F·d·cos θ, y sus componentes paralela y perpendicular al desplazamiento.
Cómo funciona
W = F·d·cos θ · componente en la dirección del movimiento = F·cos θ · componente perpendicular = F·sen θ (no hace trabajo)
Solo la parte de la fuerza que apunta en la dirección del movimiento realiza trabajo, por eso W = F·d·cos θ. Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, θ = 90° y cos θ = 0: así se explica que la tensión de una cuerda que gira en círculo o la fuerza normal bajo una caja que se desliza no hagan trabajo. Si empujas en contra del movimiento (θ > 90°), cos θ se vuelve negativo y la fuerza le quita energía al objeto, como hace la fricción.
Ejemplo resuelto
Sofía jala un trineo con una cuerda a 30° sobre el suelo, con 50 N de fuerza, a lo largo de 10 m. W = 50 × 10 × cos 30° = 500 × 0.866 ≈ 433 J. La componente horizontal, la que hace el trabajo, es 50 × cos 30° ≈ 43.3 N; la vertical, 50 × sen 30° = 25 N, no mueve nada a lo largo del camino y no aporta trabajo.
Fuentes: Work (physics) — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Por qué el ángulo reduce el trabajo?
Porque el trabajo solo cuenta la componente de la fuerza en la dirección del movimiento, F·cos θ. Al crecer el ángulo esa componente útil se achica, hasta llegar a cero a 90°, cuando la fuerza queda totalmente de lado respecto al camino.
¿El trabajo puede ser negativo?
Sí. Si el ángulo pasa de 90°, cos θ es negativo y la fuerza se opone al movimiento, restándole energía. La fricción y la resistencia del aire hacen trabajo negativo justo de esta forma.
¿Por qué una fuerza perpendicular no hace trabajo?
A 90° la fuerza no tiene componente a lo largo del desplazamiento, así que F·d·cos 90° = 0. La fuerza centrípeta sobre un cuerpo en órbita y la fuerza normal sobre un piso horizontal son ejemplos comunes: cambian la dirección, no la rapidez.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.