Calculadora de tubería parcialmente llena (Manning, alcantarillado sanitario y pluvial)
Calcula el caudal y la velocidad en una tubería circular parcialmente llena con la ecuación de Manning: capacidad a tubo lleno, relaciones Q/Qlleno y V/Vlleno, radio hidráulico, número de Froude y velocidad de autolimpieza.
Cómo funciona
θ = 2·arccos(1 − 2y/D) · A = D²/8 · (θ − sen θ) · perímetro mojado P = D·θ/2 · R = A/P · Q = (1/n)·A·R^(2/3)·S^(1/2) (SI; 1.486/n en unidades de EE. UU.) · tubo lleno: Qlleno = (1/n)·(πD²/4)·(D/4)^(2/3)·S^(1/2) · número de Froude = V/√(g·A/T), T = D·sen(θ/2).
Los alcantarillados y drenajes pluviales casi nunca trabajan llenos: son canales abiertos de sección circular. La ecuación de Manning se aplica con cualquier tirante una vez conocidos el área hidráulica y el perímetro mojado del segmento circular. Como el perímetro mojado crece rápido cerca de la clave, el caudal máximo ocurre a cerca del 94% del diámetro (unas 1.08 veces Qlleno) y la velocidad máxima a cerca del 81%. Las normas de diseño, como los Ten States Standards y muchos reglamentos latinoamericanos, piden una velocidad mínima de 0.6 m/s con el caudal de diseño para que no se depositen sólidos.
Ejemplo resuelto
Una tubería de concreto de 300 mm (n = 0.013) con 1% de pendiente al 75% de llenado: θ = 2·arccos(−0.5) = 4.189 rad, A = 0.09/8 × (4.189 + 0.866) = 0.0569 m², P = 0.628 m y R = 0.0905 m. Q = (1/0.013) × 0.0569 × 0.0905^(2/3) × 0.1 = 88.18 L/s a 1.55 m/s. A tubo lleno conduce 96.70 L/s, así que trabaja al 91.2% de su capacidad y cumple holgadamente la autolimpieza.
Fuentes: Manning formula — partially full circular conduits · Recommended Standards for Wastewater Facilities (Ten States Standards), §33 Design and Construction of Gravity Sewers
Preguntas frecuentes
¿Por qué una tubería conduce más agua un poco antes de llenarse?
Cerca de la clave el área hidráulica casi no crece, pero el perímetro mojado —la superficie de fricción— aumenta de golpe cuando el agua toca la parte superior. El radio hidráulico es máximo a cerca del 94% del tirante, así que ahí el caudal es un 8% mayor que a tubo lleno.
¿Con qué tirante se diseña un alcantarillado?
Muchas normas limitan los alcantarillados sanitarios a un 50–75% de llenado con el caudal máximo (por ejemplo y/D ≤ 0.75 o 0.8) para dejar espacio a la ventilación y a caudales imprevistos; los pluviales suelen diseñarse justo a tubo lleno.
¿Qué velocidad mínima mantiene limpio un alcantarillado?
Unos 0.6 m/s (2 ft/s) con el caudal de diseño es la velocidad de autolimpieza habitual en los Ten States Standards y en muchos reglamentos nacionales. La velocidad máxima suele limitarse a 3–5 m/s para evitar la abrasión.
¿Qué n de Manning uso para PVC?
En laboratorio el PVC liso da 0.009–0.010, pero se suele usar 0.011–0.013 para tomar en cuenta juntas, biopelícula y sedimentos; muchas autoridades exigen 0.013 sin importar el material.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.