Convertidor decimal a BCD (8421) y exceso 3
Convierte números decimales a decimal codificado en binario (BCD 8421) y exceso 3 dígito por dígito, compáralo con el binario puro, o decodifica una cadena BCD a decimal y detecta grupos no válidos.
Cómo funciona
BCD: cada dígito decimal → su propio grupo de 4 bits con pesos 8-4-2-1 (0 = 0000 … 9 = 1001; 1010–1111 no se usan) · exceso 3: dígito + 3 en 4 bits · BCD empaquetado: dos dígitos por byte, por eso la vista hexadecimal se lee igual que el número decimal
El decimal codificado en binario (BCD) guarda cada dígito decimal por separado en cuatro bits, en lugar de convertir todo el número a binario. Ocupa algo más de espacio (16 bits BCD llegan a 9,999, mientras que 16 bits binarios llegan a 65,535), pero hace que mostrar en pantalla, redondear y calcular con dinero en decimal sea exacto y sencillo; por eso aparece en los controladores de displays de siete segmentos, los relojes de tiempo real, el hardware financiero y los decimales empaquetados de COBOL. El exceso 3 es una variante autocomplementaria usada en sumadores decimales antiguos.
Ejemplo resuelto
2026 → 2 = 0010, 0 = 0000, 2 = 0010, 6 = 0110, así que el código BCD es 0010 0000 0010 0110 (16 bits). En exceso 3 cada dígito se desplaza 3: 0101 0011 0101 1001. El valor en binario puro es 111 1110 1010 (solo 11 bits) y los bytes BCD empaquetados se leen 0x2026 en hexadecimal.
Fuentes: Binary-coded decimal — Wikipedia · Excess-3 — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre BCD y binario?
El binario convierte el número completo de una vez (2026 = 11111101010). El BCD convierte dígito por dígito (2026 = 0010 0000 0010 0110). El BCD necesita más bits, pero cada grupo corresponde directamente a un dígito decimal.
¿Por qué 1010 a 1111 no son válidos en BCD?
Cuatro bits pueden representar de 0 a 15, pero un dígito decimal solo llega a 9, así que los seis patrones 1010–1111 nunca aparecen en un BCD válido. El decodificador los señala; en la suma BCD son los que activan la corrección de “sumar 6”.
¿Qué es BCD empaquetado y desempaquetado?
El BCD empaquetado pone dos dígitos en un byte (0x20 0x26 para 2026); el desempaquetado usa un byte completo por dígito con el nibble alto en cero (o 0011 en los dígitos ASCII). La calculadora muestra la forma empaquetada en hexadecimal.
¿Para qué sirve el código exceso 3?
El exceso 3 suma 3 a cada dígito antes de codificarlo. Su complemento a 9 se obtiene solo invirtiendo los bits, lo que simplificaba la resta en las primeras computadoras y calculadoras decimales.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.