Calculadora de velocidad para pinewood derby: tiempo, velocidad y cuánto vale cada ajuste
Estima el tiempo de un carrito de pinewood derby, su velocidad al pie de la rampa, en la meta y a escala, según la caída y el largo de la pista, el peso y el centro de gravedad del carrito, la masa de las ruedas, cuántas ruedas apoyan y la preparación de los ejes. Ve cuántos milisegundos gana cada cambio, una gráfica de velocidad a lo largo de la pista y el balance de energía.
Cómo funciona
θ = asen(caída ÷ largo de la rampa) · caída efectiva = caída + (distancia del CG detrás de la nariz) × sen θ · energía potencial = m g h · mientras el CG está en la pendiente: impulso = m g sen θ · pérdidas: fricción = c × fuerza normal con c = µ × r_eje ÷ r_rueda + 0.008 (banda) + 0.001–0.003 (riel), arrastre = ½ ρ C_d A v², el giro de las ruedas suma ≈ 0.7 × la masa de cada rueda que gira · a = (impulso − fricción − arrastre) ÷ (m + masa de giro), integrada hasta que la nariz cruza la meta · velocidad a escala = velocidad promedio × escala
Un carrito de pinewood derby es una máquina de gravedad: todo lo que hace lo paga la altura que baja su centro de gravedad, y la carrera la gana el que menos energía desperdicia antes de que su nariz cruce la meta. La masa ayuda porque la energía crece con ella mientras que la fricción con el riel central y la resistencia del aire casi no. Un centro de gravedad más atrás ayuda porque el CG arranca más arriba en la pendiente y empuja al carrito durante más tiempo: en este modelo la gravedad impulsa al carrito hasta que su CG, no su nariz, llega abajo. Las ruedas ligeras ayudan porque hacerlas girar cuesta energía, y los ejes pulidos y lubricados y una rueda delantera levantada reducen la fricción directamente. La calculadora integra esas fuerzas en la rampa y en el tramo plano en pasos de medio milisegundo, así que puede ponerle una cifra en milisegundos a cada ajuste: mover el CG hacia atrás, llegar al límite de 142 g (5 oz), mejorar los ejes, levantar una rueda y usar ruedas más ligeras. También da la velocidad al pie de la rampa y en la meta, la velocidad a escala, cuánto tiempo vale un largo de carrito en la meta, el balance de energía y una gráfica de velocidad a lo largo de la pista. La fricción, el arrastre y la inercia de las ruedas son valores típicos para un carrito estándar de 17.8 cm con ruedas oficiales, y no se modelan la transición curva ni las uniones de la pista, así que usa los tiempos para comparar diseños más que como tiempos exactos por carril.
Ejemplo resuelto
En una pista de 9.75 m con 1.22 m de caída sobre una rampa de 2.44 m (30°), un carrito de 142 g con el CG a 1.9 cm delante del eje trasero, ruedas de serie de 2.6 g, cuatro apoyadas y ejes pulidos con grafito tiene el CG 13.3 cm detrás de la nariz, así que arranca 6.7 cm más alto (caída efectiva de 1.29 m) con unos 1.79 J de energía. El modelo da unos 2.63 s, 17.3 km/h (4.80 m/s) al pie de la rampa y 15.9 km/h en la meta, con cerca del 77% de la energía convertida en avance, 4% en giro de ruedas, 12% perdido en fricción y 7% en el aire. Las ruedas ligeras de 1.5 g (unos 26 ms) y levantar una rueda delantera (unos 25 ms) son los cambios que más ayudan; una preparación de ejes de competencia ahorra unos 14 ms y mover el CG otros 1.3 cm hacia atrás, unos 4 ms. Un largo de carrito en la meta equivale a unos 40 ms.
Fuentes: Wikipedia: Pinewood derby (rules, 5 oz weight limit, track and car basics)
Preguntas frecuentes
¿Por qué importa el peso si todos los objetos caen igual de rápido?
En el vacío empatarían. Aquí la fricción y el aire casi no dependen de la masa del carrito, así que uno más pesado tiene proporcionalmente más energía para vencer las mismas pérdidas. Por eso todos los carritos competitivos van al límite de 142 g (5.0 oz).
¿Siempre conviene el centro de gravedad lo más atrás posible?
En teoría es más rápido, pero inestable: un carrito equilibrado casi sobre el eje trasero se tambalea y roza el riel, salvo que los ejes estén perfectamente alineados y una rueda delantera se doble para apoyarse suavemente en el riel. Para un primer carrito, 2.5 a 3.2 cm delante del eje trasero es un punto seguro y rápido.
¿Cuál es el peso máximo de un carrito pinewood derby?
En las carreras oficiales de los scouts de EE. UU. el límite es de 5 oz, unos 142 g. Revisa las reglas de tu grupo, porque algunos eventos usan otros límites.
¿Cuánto tiempo gana levantar una rueda?
En la pista típica del ejemplo, unos 25 ms, casi medio largo de carrito: con solo tres ruedas apoyadas hay una rueda menos que hacer girar y menos roce. Verifica que las reglas de tu grupo lo permitan.
¿Qué tan rápido va un carrito de pinewood derby?
En una pista con 1.2 m de caída, los carritos más rápidos llegan a unos 17 km/h (4.8 m/s) al pie de la rampa y terminan una pista de 10 a 13 m en 2.4–3.0 s. Llevado a un auto real (escala 1:25), eso es un promedio de unos 300–400 km/h.
Calculadoras relacionadas
Es un modelo físico simplificado: las pistas reales tienen transiciones curvas, uniones y desalineaciones, y cada rueda y eje se comporta distinto. Sigue las reglas de tu grupo sobre peso, medidas, lubricantes y modificaciones de ruedas.