Calculadora de altura de cohetes de modelismo: apogeo estimado sin resistencia del aire
Estima la altura máxima (apogeo) de tu cohete de modelismo con el empuje del motor, el tiempo de combustión y la masa, con un modelo sencillo sin arrastre que da el máximo teórico.
Cómo funciona
Fase propulsada: a = (F − m·g) ÷ m · v = a·t · y₁ = ½·a·t² · Fase balística: y₂ = v² ÷ (2g) · Apogeo = y₁ + y₂ (g = 9.81 m/s², m en kg)
Es la estimación de libro de texto sin resistencia del aire: mientras el motor funciona empuja con más fuerza que la gravedad y el cohete acelera hacia arriba; al apagarse, sigue subiendo por inercia y cambia su velocidad por altura hasta que la gravedad lo detiene en el apogeo. Como ignora por completo el arrastre, el resultado es un máximo optimista: los cohetes reales pierden mucha altura por la resistencia del aire, que crece con el cuadrado de la velocidad, y un cohete ligero y rápido puede quedarse en la mitad de esta cifra o menos. También supone un empuje promedio constante y una masa que no cambia; úsalo para comparar motores y revisar un diseño, no para predecir el apogeo exacto.
Ejemplo resuelto
El club de cohetería de Julián lanza un cohete de 80 g (0.08 kg) con un motor de 6 N de empuje promedio que quema 1.6 s. Su peso es 0.08 × 9.81 ≈ 0.78 N, así que la aceleración neta es (6 − 0.78) ÷ 0.08 ≈ 65.2 m/s². Al apagarse el motor va a unos 104 m/s y está a 83 m de altura; por inercia sube otros 104² ÷ (2 × 9.81) ≈ 555 m, para un apogeo sin arrastre de unos 638 m. En la práctica llegará bastante más abajo.
Preguntas frecuentes
¿Por qué mi cohete sube menos de lo que dice la calculadora?
Porque este modelo ignora la resistencia del aire, la fuerza que más frena a un cohete de modelismo después del despegue. El arrastre crece con el cuadrado de la velocidad, así que un cohete rápido y ligero pierde muchísimo, y es normal que el apogeo real sea la mitad del estimado sin arrastre o menos.
¿Qué pasa si el empuje es menor que el peso?
El cohete no despega: necesita más empuje que su peso para acelerar hacia arriba. La calculadora te avisa; la solución es un motor más potente o un cohete más ligero. Conviene además un buen margen (un empuje varias veces mayor que el peso) para que salga estable de la varilla de lanzamiento.
¿Dónde encuentro el empuje y el tiempo de combustión?
Los publica el fabricante del motor. La letra (A, B, C…) indica el impulso total y el número que la sigue es el empuje promedio en newtons; el tiempo de combustión viene en la curva de empuje de su hoja de datos.
¿Cómo se calcula el apogeo de un cohete?
Se suma la altura que gana mientras el motor empuja (½·a·t²) y la que gana por inercia después (v² ÷ 2g). Con 5 N, 1 s y 50 g sale un apogeo sin arrastre de unos 460 m.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.