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Calculadora del ángulo de Brewster

Calcula el ángulo de Brewster, θB = arctan(n₂/n₁), en el que la luz reflejada sale totalmente polarizada, con el ángulo de refracción, la reflectancia s, el ángulo crítico y valores para agua, vidrio y diamante.

Índice de refracción del primer medio (n₁, de donde viene la luz)

Índice de refracción del segundo medio (n₂, la superficie que refleja)

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Cómo funciona

tan θB = n₂ ÷ n₁ · θB + θt = 90° (los rayos reflejado y refractado son perpendiculares) · Rs = ((n₁cos θB − n₂cos θt) ÷ (n₁cos θB + n₂cos θt))² · Rp = 0 en θB · ángulo crítico θc = arcsen(n₂ ÷ n₁) cuando n₁ > n₂

En el ángulo de Brewster (David Brewster, 1815) los rayos reflejado y refractado forman un ángulo recto y el coeficiente de reflexión de Fresnel para la luz con polarización p (campo en el plano de incidencia) se anula. Por eso la luz reflejada está polarizada por completo en la dirección s, y por eso los lentes de sol polarizados eliminan el reflejo del agua y del asfalto y las ventanas de los láseres se inclinan al ángulo de Brewster. Los índices de refracción varían un poco con la longitud de onda, y θB también.

Ejemplo resuelto

Luz que viaja por el aire (n₁ = 1.000) incide sobre un vidrio con n₂ = 1.5. tan θB = 1.5 ÷ 1 da θB = 56.31°, y el rayo refractado viaja a 33.69° dentro del vidrio. A ese ángulo la luz con polarización p no se refleja en absoluto, mientras que la luz con polarización s se refleja en un 14.79%. Desde el vidrio hacia el aire, el ángulo de Brewster es 33.69° y el ángulo crítico es 41.81°.

Fuentes: HyperPhysics — Brewster's angle · Wikipedia — Brewster's angle

Preguntas frecuentes

¿Qué es el ángulo de Brewster?

Es el ángulo de incidencia en el que la luz polarizada en el plano de incidencia se transmite por completo, de modo que la luz reflejada queda totalmente polarizada en perpendicular a ese plano. Cumple tan θB = n₂/n₁.

¿Cuál es el ángulo de Brewster del agua?

Desde el aire, tan θB = 1.333, así que θB ≈ 53.1°. El reflejo de un lago está más polarizado cuando el Sol está unos 37° sobre el horizonte.

¿Cuál es el ángulo de Brewster del vidrio?

Para un vidrio típico con n ≈ 1.5 es de unos 56.3° desde el aire, y de 33.7° cuando la luz que viaja dentro del vidrio llega a la superficie vidrio–aire.

¿Qué relación hay entre el ángulo de Brewster y el ángulo crítico?

Ambos dependen solo de n₁ y n₂, pero el ángulo crítico (sen θc = n₂/n₁) solo existe al pasar a un medio menos denso, y el ángulo de Brewster siempre es menor que él.

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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.