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Calculadora de área entre latitudes y longitudes: superficie de un recuadro geográfico

Calcula la superficie real de un recuadro delimitado por dos latitudes y dos longitudes sobre la esfera terrestre, en km², con su ancho y alto aproximados en kilómetros.

Latitud sur

Latitud norte

Longitud oeste

Longitud este

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Cómo funciona

A = R² × |sen φ₂ − sen φ₁| × Δλ (en radianes), con R = 6,371 km

Un recuadro de latitudes y longitudes es un rectángulo esférico, y su área exacta sobre una esfera es R² multiplicado por la diferencia de los senos de las dos latitudes y por la amplitud en longitud expresada en radianes. Usar el seno de la latitud tiene en cuenta que los meridianos se juntan hacia los polos: por eso un recuadro de un grado por un grado cerca del ecuador es mucho más grande que uno igual cerca de un polo. Además del área, la calculadora te da el ancho medido en la latitud media y el alto del recuadro, útiles para darte una idea de sus dimensiones.

Ejemplo resuelto

Sofía quiere saber la superficie de un recuadro que cubre la Ciudad de México, de 19.05° N a 19.60° N y de −99.36° a −98.94°. A = 6,371² × |sen 19.60° − sen 19.05°| × (0.42° en radianes) ≈ 2,695 km². El recuadro mide unos 44.1 km de ancho en la latitud media y 61.2 km de alto.

Fuentes: Spherical geometry — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Por qué no basta con multiplicar el ancho por el alto?

Porque los meridianos convergen hacia los polos y un grado de longitud es cada vez más angosto a latitudes altas. La fórmula con el seno de la latitud da el área esférica exacta.

¿Funciona si el recuadro cruza el antimeridiano (180°)?

Sí. La calculadora toma la amplitud de longitud más corta, así que un recuadro que cruza ±180° se calcula bien siempre que mida menos de 180° de ancho.

¿Es el área sobre el elipsoide?

No, usa una esfera de 6,371 km de radio. El área real sobre el elipsoide WGS84 difiere bastante menos del 1%.

¿Cuántos km² tiene un recuadro de 1° × 1°?

Depende de la latitud: en el ecuador son unos 12,364 km², a 40° de latitud unos 9,500 km² y a 60° apenas unos 6,200 km².

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