Calculadora de punto medio entre dos coordenadas: el punto a mitad de camino en el mapa
Encuentra el punto medio geográfico entre dos coordenadas de latitud y longitud, medido sobre la ruta ortodrómica (círculo máximo) y no con un simple promedio.
Cómo funciona
Bx = cos φ₂ × cos Δλ · By = cos φ₂ × sen Δλ · φm = atan2( sen φ₁ + sen φ₂ , √((cos φ₁ + Bx)² + By²) ) · λm = λ₁ + atan2( By , cos φ₁ + Bx )
El punto medio real entre dos lugares está sobre el arco de círculo máximo que los une (la ruta ortodrómica), no en el promedio simple de sus coordenadas. Promediar latitudes y longitudes falla cerca de los polos, en distancias largas o al cruzar el meridiano de ±180°, mientras que el método vectorial que usa esta calculadora funciona en cualquier parte del planeta. Escribe las coordenadas en grados decimales, con signo negativo para el sur y el oeste.
Ejemplo resuelto
Ana quiere saber dónde queda el punto a mitad de camino entre la Ciudad de México (19.4326, −99.1332) y Bogotá (4.7110, −74.0721). El resultado es aproximadamente (12.3572, −86.2508), muy cerca de Managua, en Nicaragua. Entre Nueva York y Londres, en cambio, el punto medio cae en pleno Atlántico Norte, en (52.37, −41.29), bastante más al norte que el promedio de latitudes: por eso las rutas aéreas se ven curvas en un mapa plano.
Fuentes: Midpoint — Movable Type Scripts
Preguntas frecuentes
¿Por qué no basta con promediar las coordenadas?
Porque el promedio de latitud y longitud da un punto equivocado en rutas largas, curvas o que cruzan la línea de cambio de fecha. El punto medio del círculo máximo usa vectores en 3D y siempre es correcto.
¿Sirve para encontrar el centro de varios lugares?
No. Este es el punto medio de exactamente dos puntos. Para el centro de muchas ubicaciones hay que promediar sus coordenadas cartesianas y volver a proyectarlas.
¿La longitud se ajusta bien al cruzar los 180°?
Sí. El resultado se normaliza al rango de −180° a +180°, así que las rutas que cruzan el antimeridiano dan una respuesta lógica.
¿Cómo escribo las coordenadas del oeste y del sur?
Con signo negativo. La Ciudad de México es 19.4326, −99.1332 y Buenos Aires es −34.6037, −58.3816.
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Estimación educativa. Usa un modelo de Tierra esférica, así que los resultados difieren un poco de los cálculos sobre el elipsoide (WGS84).