⚛️

Calculadora de altura máxima de un proyectil: tiempo de vuelo y alcance

A partir de la velocidad inicial y el ángulo de lanzamiento, calcula la altura máxima de un proyectil, el tiempo en llegar a ella, el tiempo de vuelo y el alcance.

Velocidad inicial

Ángulo de lanzamiento

Gravedad g

Cargando calculadora…

Cómo funciona

H = (v × sen θ)² ÷ (2g) · t_vuelo = 2 × v × sen θ ÷ g · Alcance = v × cos θ × t_vuelo

En un tiro parabólico que sale y cae a la misma altura, conviene descomponer la velocidad inicial en una componente vertical (v·sen θ) y otra horizontal (v·cos θ), porque la gravedad solo actúa en vertical. La altura máxima depende del cuadrado de la componente vertical, el tiempo de subida es v·sen θ ÷ g y el tiempo de vuelo es el doble. El alcance es la componente horizontal por ese tiempo total. Se ignora la resistencia del aire, así que en la vida real el objeto llega un poco más corto.

Ejemplo resuelto

Diego patea un balón a 20 m/s con un ángulo de 45° (g = 9.807 m/s²). Las dos componentes valen 20 × sen 45° = 14.14 m/s. Altura máxima: 14.14² ÷ (2 × 9.807) = 10.2 m, a la que llega en 1.44 s. Tiempo de vuelo: 2 × 14.14 ÷ 9.807 = 2.88 s. Alcance: 14.14 × 2.88 = 40.8 m.

Fuentes: Projectile motion — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Con qué ángulo se logra el mayor alcance?

En terreno plano y sin resistencia del aire, con 45°. Ángulos más altos ganan altura pero pierden distancia horizontal; ángulos más bajos hacen lo contrario.

¿La masa influye en la trayectoria?

No en este modelo ideal. Sin resistencia del aire, todo proyectil sigue la misma trayectoria para una velocidad y un ángulo dados, porque la gravedad acelera igual a todas las masas.

¿Cómo se calcula la altura máxima de un tiro vertical?

Con un ángulo de 90° toda la velocidad es vertical y la fórmula queda H = v² ÷ (2g). Un objeto lanzado hacia arriba a 20 m/s sube 20² ÷ (2 × 9.807) = 20.4 m y tarda 4.08 s en volver.

¿Qué pasa si cambio la gravedad?

La altura, el tiempo de vuelo y el alcance son inversamente proporcionales a g. En la Luna, con g ≈ 1.62 m/s², el mismo lanzamiento llega unas seis veces más alto y más lejos.

Calculadoras relacionadas

Calculadora de tiro parabólico

Calcula el alcance horizontal, la altura máxima, el tiempo de vuelo y la velocidad de impacto de un tiro parabólico a partir de la velocidad inicial y el ángulo.

Calculadora de alcance de un proyectil

Calcula el alcance horizontal y el tiempo de vuelo de un proyectil lanzado desde suelo plano según su velocidad y ángulo, y el alcance máximo posible a 45°.

Calculadora de energía cinética

Calcula la energía cinética de un cuerpo en movimiento a partir de su masa y su velocidad, con el resultado en joules y kilojoules y la fórmula explicada.

Calculadora de aceleración

Calcula la aceleración a partir del cambio de velocidad y el tiempo que tarda, y obtén también la distancia recorrida mientras acelera. Con fórmulas de MRUA.

Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.