Calculadora de circuito RLC en serie: frecuencia de resonancia, impedancia y desfase
Calcula la frecuencia de resonancia de un circuito RLC en serie, su impedancia y ángulo de fase, las reactancias, la corriente, el factor Q y el ancho de banda.
Cómo funciona
f₀ = 1 ÷ (2π·√(L·C)) · X_L = 2π·f·L · X_C = 1 ÷ (2π·f·C) · |Z| = √[R² + (X_L − X_C)²] · φ = arctan[(X_L − X_C) ÷ R] · Q = √(L ÷ C) ÷ R
En un circuito RLC en serie la reactancia de la bobina crece con la frecuencia y la del capacitor disminuye. En el punto donde son iguales se anulan, la impedancia queda reducida a la resistencia R y la corriente alcanza su máximo: eso es la resonancia. Por debajo de f₀ domina el capacitor y la corriente se adelanta al voltaje; por encima domina la bobina y la corriente se atrasa. En resonancia, los voltajes en L y en C valen cada uno Q veces el de la fuente y están en contrafase, por eso una fuente modesta puede generar voltajes peligrosos en un circuito de Q alto.
Ejemplo resuelto
Ana arma un circuito con R = 50 Ω, L = 10 mH y C = 100 nF. La frecuencia de resonancia es f₀ = 1 ÷ (2π·√(0.01 × 10⁻⁷)) = 5.033 kHz, con Q = √(L ÷ C) ÷ R = 316.23 ÷ 50 = 6.32 y un ancho de banda de 795.77 Hz. Si lo alimenta con 10 V a 5.000 kHz, X_L = 314.16 Ω y X_C = 318.31 Ω, así que el circuito es ligeramente capacitivo: |Z| = 50.17 Ω con −4.7° y circulan 199.31 mA. En resonancia, la bobina tendría 63.25 V, 6.3 veces el voltaje de la fuente.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la frecuencia de resonancia de un circuito RLC?
Con f₀ = 1 ÷ (2π·√(L·C)); la resistencia no la cambia. Con 10 mH y 100 nF da 5.033 kHz.
¿Y si el circuito RLC está en paralelo?
La frecuencia de resonancia es la misma, pero la impedancia alcanza un máximo en lugar de un mínimo y Q = R·√(C ÷ L). Para ese caso usa la opción en paralelo de la calculadora de factor Q.
¿Por qué importa el signo del ángulo de fase?
Te dice si la carga es capacitiva (ángulo negativo) o inductiva (positivo), y por lo tanto si debes agregar inductancia o capacitancia para llevarla a un factor de potencia unitario.
¿Por qué el voltaje en la bobina puede superar al de la fuente?
En resonancia, los voltajes en L y en C son Q veces el de la fuente pero opuestos, así que se cancelan entre sí. Con Q = 6.3 y 10 V, cada componente soporta unos 63 V.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.