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Calculadora de coeficiente de restitución: qué tanto rebota un objeto

Calcula el coeficiente de restitución de un rebote con la altura de caída y la altura que alcanza al rebotar, más las velocidades de impacto y de rebote.

Altura de caída

Altura del rebote

Gravedad

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Cómo funciona

e = √(altura de rebote ÷ altura de caída) · velocidad de impacto = √(2g·h_caída) · velocidad de rebote = √(2g·h_rebote) · energía conservada = e²

El coeficiente de restitución mide qué tan elástico es un choque: vale 0 en un choque perfectamente inelástico, donde el objeto se queda pegado, y 1 en un rebote perfectamente elástico que no pierde energía. Para una pelota que cae sobre una superficie fija es el cociente entre la velocidad de rebote y la de impacto; como la velocidad tras una caída es √(2gh), todo se simplifica a √(h_rebote ÷ h_caída). Y como la energía cinética depende del cuadrado de la velocidad, la fracción de energía que se conserva es exactamente e².

Ejemplo resuelto

Luis suelta una pelota desde 2 m y rebota hasta 1.5 m. e = √(1.5 ÷ 2) = √0.75 ≈ 0.866. Llega al piso a √(2 × 9.81 × 2) ≈ 6.26 m/s y sale a √(2 × 9.81 × 1.5) ≈ 5.43 m/s, conservando e² = 75% de su energía cinética.

Fuentes: Coefficient of restitution — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Qué valores puede tomar el coeficiente de restitución?

Entre 0 y 1 en los choques normales. e = 1 es un rebote perfectamente elástico, sin pérdida de energía; e = 0 es perfectamente inelástico y el objeto no rebota nada. Un valor mayor que 1 implicaría que se añadió energía, algo que no ocurre en una caída libre.

¿Por qué puedo usar alturas en lugar de medir velocidades?

Porque tanto la velocidad de impacto como la de rebote salen de √(2gh), así que la gravedad y las raíces se cancelan al dividir. Queda e = √(h_rebote ÷ h_caída), que solo requiere medir dos alturas.

¿Cuánta energía se pierde en cada rebote?

Se conserva la fracción e² y se pierde 1 − e². Una pelota con e = 0.866 conserva el 75% y pierde el 25% de su energía cinética en calor, sonido y deformación en cada bote.

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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.