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Calculadora de dilatación del tiempo: relatividad especial a cualquier velocidad

Calcula cuánto tiempo pasa para un observador en reposo mientras un reloj en movimiento marca cierto intervalo, según la dilatación del tiempo de la relatividad especial.

Tiempo que marca el reloj en movimiento (tiempo propio)

Unidad

Velocidad como fracción de c

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Cómo funciona

Δt = γ × Δt₀ = Δt₀ ÷ √(1 − v²/c²), donde Δt₀ es el tiempo propio (el que marca el reloj en movimiento)

Un reloj que se mueve respecto a ti avanza más lento, y lo hace exactamente en la proporción que marca el factor de Lorentz γ. No es una ilusión: los muones que se forman en la parte alta de la atmósfera llegan al suelo solo porque su vida media de 2.2 µs se estira. Al 80% de la velocidad de la luz, un viaje que dura un año a bordo dura 1.67 años para quien se quedó en casa. El viajero, por su parte, ve la distancia contraída por el mismo factor, así que ambos coinciden en la velocidad.

Ejemplo resuelto

Luis viaja durante 1 año (según su reloj) a 0.8c. El factor de Lorentz es γ = 1 ÷ √(1 − 0.64) = 1 ÷ 0.6 ≈ 1.6667, así que en la Tierra pasan 1.6667 años, 0.6667 años más que para él. En el marco de la Tierra la nave recorre 0.8 × 1.6667 ≈ 1.333 años luz, mientras que para Luis la distancia es de solo 0.8 años luz.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula la dilatación del tiempo?

Multiplica el tiempo propio por el factor de Lorentz: Δt = Δt₀ ÷ √(1 − v²/c²). A 0.8c, γ = 1.667, así que 1 año a bordo equivale a 1.667 años para un observador en reposo.

¿Quién es realmente más joven en la paradoja de los gemelos?

El gemelo que acelera (el que da la vuelta para regresar) envejece menos. Esa asimetría en la aceleración rompe la aparente simetría entre los dos.

¿La gravedad también dilata el tiempo?

Sí. Según la relatividad general, los relojes van más lento cuanto más hondo están en un campo gravitatorio. Los satélites GPS corrigen los dos efectos, el de la velocidad y el de la gravedad.

¿Qué es el tiempo propio?

Es el tiempo que marca un reloj que viaja junto con el objeto, es decir, el que mide el propio viajero. Siempre es el intervalo más corto entre dos eventos que ocurren en el mismo lugar para él.

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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.