Calculadora de dioptrías prismáticas: regla de Prentice, desviación y prisma resultante
Prisma inducido por la regla de Prentice en un lente o en ambos ojos (esfera, cilindro y eje, DIP incorrecta, desequilibrio vertical al leer) con prisma neto y tolerancia ANSI, la descentración necesaria para un prisma prescrito, dioptrías prismáticas ↔ grados, y combinación o descomposición de prismas oblicuos en notación de 360°.
Cómo funciona
Regla de Prentice: Δ = potencia (D) × descentración (cm) · lente positivo: base hacia el centro óptico; lente negativo: base en sentido contrario · esferocilindro: potencia horizontal = E + C·sin²(eje), potencia vertical = E + C·cos²(eje) (con ejes oblicuos se usa la matriz de potencia completa) · horizontal neto = OD + OI (base interna +); desequilibrio vertical = OD − OI (base superior +) · θ = arctan(Δ ÷ 100) · resultante = √(H² + V²)
Un lente de armazón funciona como un conjunto de prismas cuya potencia aumenta al alejarse del centro óptico, así que mirar por cualquier otro punto desvía la luz. La regla de Prentice da la cantidad: la potencia del lente en dioptrías por la distancia al centro óptico en centímetros. Un lente positivo es más grueso en el centro, por lo que su base apunta hacia el centro óptico; uno negativo es más delgado ahí, así que su base apunta en sentido contrario. El óptico lo aprovecha para crear un prisma prescrito moviendo el centro óptico, y también explica por qué unos lentes hechos con la DIP equivocada, o un bifocal con graduaciones distintas al leer por la parte baja, causan fatiga o visión doble. Los modos de ambos ojos aceptan esfera, cilindro y eje de cada ojo: la potencia que actúa en horizontal es E + C·sin²(eje) y en vertical E + C·cos²(eje); con ejes oblicuos la calculadora usa la matriz dióptrica completa, que también incluye el pequeño prisma cruzado. El prisma horizontal se suma entre los ojos cuando las bases apuntan igual (ambas internas) y se anula cuando difieren; el vertical importa como diferencia entre los ojos. La norma ANSI Z80.1 admite unas 0.67 Δ de desequilibrio horizontal y 0.33 Δ vertical. La dioptría prismática es un desplazamiento (1 cm a 1 m), así que pasarla a grados requiere una tangente, y los prismas horizontal y vertical se combinan como vectores en un solo prisma oblicuo expresado en notación de 360°.
Ejemplo resuelto
Un lente de −6.00 D con el centro óptico 4 mm hacia fuera de la pupila induce 6 × 0.4 = 2.40 Δ de base interna, muy por encima de la tolerancia horizontal de 0.67 Δ. En ambos ojos: OD −4.00 −1.00 × 90 y OI −2.00 hechos con una DIP de 66 mm para una DIP de 62 mm dejan cada centro 2 mm hacia fuera; el lente derecho actúa como −5.00 D en horizontal (1.00 Δ de base interna) y el izquierdo como −2.00 D (0.40 Δ de base interna), en total 1.40 Δ de base interna. Al leer 10 mm por debajo de los centros con OD +1.00 y OI +3.00 se inducen 1.00 Δ y 3.00 Δ de base superior: un desequilibrio vertical de 2.00 Δ. Y 3 Δ de base interna con 2 Δ de base superior en el ojo derecho equivalen a 3.61 Δ a 34°.
Fuentes: ANSI Z80.1 Prescription Ophthalmic Lenses — Recommendations (The Vision Council) · Laramy K. Prism — lens form and theory (Prentice’s rule, compounding and resolving prism) · OpticianWorks — Ultimate ABO Study Guide (Prentice’s rule, induced and vertical imbalance)
Preguntas frecuentes
¿Hacia dónde queda la base en un lente descentrado?
En un lente negativo, la base va en sentido contrario al movimiento del centro óptico: si el centro se mueve hacia fuera, la base es interna; si sube, la base es inferior. En un lente positivo, la base va en el mismo sentido en que se mueve el centro.
¿Por qué el prisma vertical tiene una tolerancia más estricta?
Los ojos pueden converger o divergir para compensar varias dioptrías prismáticas de desalineación horizontal, pero casi no compensan en vertical, así que incluso 0.5 Δ de desequilibrio vertical puede causar visión doble o fatiga.
¿Cómo se manejan el cilindro y el eje?
Elige un modo de ambos ojos y escribe esfera, cilindro y eje. El prisma horizontal usa la potencia en el meridiano horizontal (E + C·sin² del eje) y el vertical la del meridiano vertical (E + C·cos² del eje). Con un eje oblicuo, un desplazamiento horizontal también crea algo de prisma vertical, y la calculadora lo incluye.
Mis lentes se hicieron con una DIP equivocada, ¿cuánto prisma causa?
Elige «Ambos ojos: prisma por una DIP incorrecta» y escribe tu DIP y la distancia entre los centros ópticos. Cada centro queda desplazado la mitad de la diferencia, y el prisma inducido se compara con la tolerancia horizontal de 0.67 Δ.
¿Qué es la notación de base en 360°?
Una forma de escribir la base de un prisma oblicuo con un solo ángulo, visto de frente: 0° apunta a la izquierda del paciente, 90° arriba, 180° a la derecha del paciente y 270° abajo. Por eso la base interna es 0° en el ojo derecho y 180° en el izquierdo.
Calculadoras relacionadas
Para ópticos, estudiantes y pacientes que revisan medidas de lentes; no sustituye un examen visual ni el criterio del médico o del óptico.