Calculadora de ortodromia: distancia más corta y rumbo inicial entre dos puntos
Calcula la distancia ortodrómica (círculo máximo) entre dos coordenadas en millas náuticas, km y millas, junto con el rumbo inicial para navegación aérea o marítima.
Cómo funciona
a = sen²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sen²(Δλ/2) · c = 2 · atan2(√a, √(1 − a)) · distancia = R · c (R = 6,371 km) · 1 milla náutica = 1.852 km
La ruta más corta entre dos puntos de una esfera sigue un círculo máximo, cuyo plano pasa por el centro de la Tierra; en navegación se le llama ortodromia. La fórmula de Haversine calcula el ángulo central entre los dos puntos a partir de sus latitudes y longitudes, de forma estable incluso cuando están muy cerca, y luego lo multiplica por el radio medio de la Tierra para obtener la distancia. El rumbo inicial es la dirección de brújula al salir: en una ruta ortodrómica larga el rumbo cambia de manera continua durante el trayecto.
Ejemplo resuelto
Del aeropuerto de la Ciudad de México (19.4361, −99.0719) al de Madrid-Barajas (40.4983, −3.5676) el ángulo central sale de unos 1.4229 radianes, así que la distancia es 6,371 × 1.4229 ≈ 9,066 km, unas 4,895 millas náuticas o 5,633 millas terrestres. El rumbo inicial ronda los 50°, rumbo al noreste, aunque en el mapa plano Madrid parezca estar casi al este.
Fuentes: Haversine formula — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre ortodromia y loxodromia?
La ortodromia es el camino más corto sobre la esfera y obliga a ir cambiando el rumbo. La loxodromia mantiene el mismo rumbo todo el tiempo, lo que es más fácil de seguir, pero resulta más larga, sobre todo en rutas largas y a latitudes altas.
¿Por qué no usar la distancia en línea recta entre las coordenadas?
Porque la latitud y la longitud son ángulos sobre una esfera, no coordenadas de un plano. Restarlas y aplicar Pitágoras sobrestima o subestima la distancia real, y el error crece mucho cerca de los polos. Haversine mide sobre la superficie curva, que es lo que recorre un avión o un barco.
¿Toma en cuenta que la Tierra no es una esfera perfecta?
No. Supone una esfera de 6,371 km de radio medio, con un error de alrededor de 0.5%. Para trabajos de topografía se usa la fórmula de Vincenty sobre el elipsoide WGS-84, pero para planear una navegación Haversine es más que suficiente.
¿Por qué cambia el rumbo a lo largo de la ruta?
Una ruta ortodrómica corta los meridianos con ángulos distintos, así que el rumbo necesario para seguirla varía todo el tiempo. El dato que ves es el rumbo inicial en el punto de origen; los sistemas de navegación lo recalculan conforme avanzas.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.