Calculadora de energía de un resorte: energía elástica, fuerza y velocidad de lanzamiento
Calcula la energía elástica que guarda un resorte estirado o comprimido, la fuerza con la que empuja y la velocidad con la que lanzaría una masa al soltarse.
Cómo funciona
Ep = ½ · k · x² · Fuerza del resorte F = k·x · Velocidad de lanzamiento v = √(2·Ep ÷ m)
Un resorte que cumple la ley de Hooke almacena una energía igual a ½·k·x², que es el área bajo su recta de fuerza contra estiramiento. Como el desplazamiento va al cuadrado, estirar el resorte el doble guarda cuatro veces más energía, aunque la fuerza con que empuja solo se duplica. Si esa energía se libera sobre una masa, la conservación de la energía (½·k·x² = ½·m·v²) fija la velocidad de salida: así funcionan las pistolas de resorte, los trampolines y las catapultas.
Ejemplo resuelto
Ana comprime 10 cm (0.10 m) un resorte con k = 200 N/m. Guarda Ep = ½ × 200 × 0.10² = ½ × 200 × 0.01 = 1 J y empuja con F = 200 × 0.10 = 20 N. Si al soltarlo impulsa una masa de 0.5 kg, ese joule se vuelve energía cinética: v = √(2 × 1 ÷ 0.5) = √4 = 2 m/s.
Fuentes: Elastic energy — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Da igual si el resorte se estira o se comprime?
Sí. La energía depende de x², así que estirarlo o comprimirlo la misma distancia guarda la misma energía. La calculadora usa el valor absoluto del desplazamiento.
¿Cómo se calcula la velocidad con la que sale disparado un objeto?
Igualas la energía del resorte con la energía cinética: ½·k·x² = ½·m·v², así que v = x·√(k ÷ m). Con k = 200 N/m, x = 0.1 m y m = 0.25 kg sale a unos 2.83 m/s, sin contar fricción.
¿Qué pasa si el resorte se estira más allá de su límite elástico?
La ley de Hooke deja de cumplirse y ½·k·x² sobrestima la energía guardada. La fórmula solo vale en la zona elástica lineal, donde la fuerza es proporcional al estiramiento.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.