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Calculadora de periodo masa-resorte: periodo, frecuencia y ω en el MAS

Calcula el periodo, la frecuencia y la frecuencia angular de una masa unida a un resorte en movimiento armónico simple (MAS) con T = 2π√(m/k).

Masa

Constante del resorte (k)

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Cómo funciona

ω = √(k ÷ m) · T = 2π·√(m ÷ k) · f = 1 ÷ T

Una masa colgada de un resorte ideal describe un movimiento armónico simple (MAS) con periodo T = 2π√(m/k). Un resorte más rígido (k mayor) acorta el periodo y una masa más pesada lo alarga; como ambas están bajo una raíz cuadrada, cuadruplicar la masa solo duplica el periodo. La amplitud no aparece en la fórmula: dentro del límite elástico, el resorte tarda lo mismo en cada oscilación sin importar si se estira poco o mucho, una propiedad llamada isocronismo.

Ejemplo resuelto

Luis cuelga una masa de 0.5 kg de un resorte con k = 200 N/m. La frecuencia angular es ω = √(200 ÷ 0.5) = √400 = 20 rad/s. El periodo es T = 2π ÷ 20 ≈ 0.314 s y la frecuencia, f = 1 ÷ 0.314 ≈ 3.18 Hz: poco más de tres oscilaciones completas por segundo.

Fuentes: Simple harmonic motion — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿La amplitud cambia el periodo de un resorte?

No. En un resorte ideal el periodo depende solo de la masa y de la constante k, no de cuánto lo estires. Esa independencia de la amplitud es lo que hace tan útil al movimiento armónico simple para medir el tiempo.

¿Cómo afecta la gravedad a un resorte vertical?

Solo desplaza hacia abajo la posición de equilibrio; no cambia el periodo. Un sistema masa-resorte vertical oscila alrededor de su nuevo punto de reposo con el mismo T = 2π√(m/k) que uno horizontal.

¿En qué se diferencia del periodo de un péndulo?

El periodo del péndulo depende de su longitud y de la gravedad (T = 2π√(L/g)), no de la masa; el del resorte depende de la masa y de la rigidez. Los dos son movimientos armónicos simples, pero la fuerza restauradora viene de fuentes distintas.

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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.