Calculadora de energía de un sismo: de la magnitud (Richter o de momento) a joules y TNT
Convierte la magnitud de un sismo en la energía sísmica que libera (joules, TNT, bombas de Hiroshima, electricidad), su momento sísmico y su clase, compara dos magnitudes por energía y amplitud, o calcula la magnitud a partir de una energía, con la relación de Gutenberg-Richter o la del USGS.
Cómo funciona
Energía radiada: log₁₀ E = 1.5 M + 4.8 (E en joules; Gutenberg-Richter / Kanamori), o log₁₀ E = 1.44 M + 5.24 (Choy y Boatwright, USGS) · Momento sísmico M₀ = 10^(1.5 M + 9.1) N·m · Razón de energía = 10^(1.5 (M₁ − M₂)) · Razón de amplitud = 10^(M₁ − M₂) · 1 tonelada de TNT = 4.184 × 10⁹ J
La magnitud es una medida logarítmica del tamaño de un sismo. Cada grado entero multiplica por 10 la amplitud de las ondas registradas en el sismograma y por 10^1.5 ≈ 31.6 la energía sísmica radiada, así que un M7 libera unas 32 veces la energía de un M6 y unas 1,000 veces la de un M5. La escala original de Richter (magnitud local, 1935) se satura por encima de M6.5, por eso hoy las agencias reportan la magnitud de momento (Mw), que se define con el momento sísmico M₀ (rigidez × área de la falla × deslizamiento) como Mw = ⅔ (log₁₀ M₀ − 9.1) y coincide con Richter en sismos pequeños y moderados. Kanamori mostró que la energía radiada es más o menos M₀ ÷ 20,000, lo que da la relación clásica de Gutenberg-Richter log₁₀ E = 1.5 M + 4.8 en joules; el USGS cita el ajuste empírico de Choy y Boatwright, log₁₀ E = 1.44 M + 5.24, que puedes elegir en Más opciones. La calculadora convierte la magnitud en joules, toneladas de TNT (4.184 GJ por tonelada), bombas de Hiroshima (unos 15 kilotones) y electricidad, calcula la magnitud a partir de una energía y compara dos sismos. También muestra la clase del USGS, la sacudida típica más fuerte cerca del epicentro en la escala de Mercalli modificada y cuántos sismos así ocurren al año en el mundo. La energía no dice nada del daño local, que depende de la profundidad, la distancia, el suelo y la construcción.
Ejemplo resuelto
Para M 6 con la relación predeterminada: log₁₀ E = 1.5 × 6 + 4.8 = 13.8, así que E = 10^13.8 = 6.31 × 10¹³ J. Al dividir entre 4.184 × 10⁹ J por tonelada salen 15.08 kilotones de TNT, unas 1.01 bombas de Hiroshima (6.28 × 10¹³ J cada una) o 17.53 GWh de electricidad. El momento sísmico es 10^(1.5 × 6 + 9.1) = 1.26 × 10¹⁸ N·m. Frente a un M 5, la energía es 10^1.5 = 31.6 veces mayor y la amplitud de la sacudida 10 veces mayor. Un M 6 está en la clase «fuerte» del USGS (6–6.9), con una sacudida típica de VII–IX cerca del epicentro y unos 130 sismos así al año en el mundo.
Fuentes: USGS: Earthquake magnitude, energy release and shaking intensity · USGS: How much bigger is a magnitude 8.7 than a 5.8? · USGS: Magnitude types · Seismic magnitude scales — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Por qué un grado más de magnitud es unas 32 veces más energía?
La energía crece con la magnitud por un factor de 10^1.5 por grado, y 10^1.5 = 31.6. Dos grados son 31.6² ≈ 1,000 veces. La amplitud registrada solo crece 10 veces por grado; por eso se suele subestimar el salto de M6 a M7.
¿Es la escala de Richter o la magnitud de momento?
Los reportes actuales usan la magnitud de momento (Mw). Se diseñó para coincidir con la magnitud local de Richter en sismos pequeños y moderados, pero a diferencia de Richter no se satura en los grandes. La relación de energía se aplica a la magnitud de momento, así que usa la magnitud que reporte el USGS o el servicio sismológico de tu país.
¿Cuántas bombas atómicas equivale un terremoto?
Con 1 tonelada de TNT = 4.184 GJ y la bomba de Hiroshima de unos 15 kilotones, un M6 libera cerca de una bomba de Hiroshima de energía sísmica, un M7 unas 32 y un M9 unas 32,000. La comparación es solo de energía: una explosión la libera en una fracción de segundo en un punto; un sismo, en segundos o minutos a lo largo de una falla.
¿Cuántos sismos pequeños equivalen a uno grande?
Divide las energías: hacen falta unos 32 sismos M5, 1,000 de M4 o 31,600 de M3 para liberar la energía de un M6. Por eso los sismos pequeños no «liberan» suficiente tensión para evitar uno grande.
¿Cuál es el terremoto más grande registrado?
El de Valdivia, Chile, en 1960, de Mw 9.5. Con log₁₀ E = 1.5 M + 4.8 liberó unos 1.1 × 10¹⁹ J, cerca de 2,700 megatones de TNT, unas 180,000 veces la energía de un M6.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.