Calculadora de luminosidad estelar con la ley de Stefan-Boltzmann
Calcula la luminosidad de una estrella, su potencia total en watts y en luminosidades solares, a partir de su radio y su temperatura superficial (Stefan-Boltzmann).
Cómo funciona
L = 4π × R² × σ × T⁴ · σ = 5.670×10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴
La ley de Stefan-Boltzmann dice que un cuerpo negro irradia una potencia proporcional a su área y a la cuarta potencia de su temperatura. Si tratas una estrella como una esfera, su luminosidad es L = 4πR²σT⁴. Como la temperatura va a la cuarta, un aumento moderado de temperatura dispara la potencia: una estrella del mismo tamaño que el Sol pero el doble de caliente brilla 16 veces más.
Ejemplo resuelto
Para el Sol, R = 1 R☉ = 6.957×10⁸ m y T = 5,772 K: L = 4π × (6.957×10⁸)² × 5.670×10⁻⁸ × 5,772⁴ ≈ 3.83×10²⁶ W, justo una luminosidad solar. Una estrella de 2 R☉ con la misma temperatura tiene cuatro veces el área, así que emite 4 L☉, unos 1.53×10²⁷ W.
Fuentes: Stefan–Boltzmann law — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Por qué la temperatura va elevada a la cuarta potencia?
Sale de sumar la emisión del cuerpo negro en todas las longitudes de onda (ley de Stefan-Boltzmann). Esa dependencia con T⁴ hace que pequeñas diferencias de temperatura produzcan enormes diferencias de luminosidad entre estrellas.
¿Qué es un radio solar?
Un radio solar (R☉) es el radio del Sol, unos 6.957×10⁸ m o 696,000 km. Usar esta unidad te permite comparar cualquier estrella directamente con el Sol.
¿Se supone que la estrella es un cuerpo negro perfecto?
Sí: se usa la temperatura efectiva, la de un cuerpo negro que emitiría la misma potencia total. Las estrellas reales se parecen lo suficiente como para que la estimación de luminosidad sea excelente.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.