Calculadora de periodo de retorno (probabilidad de inundación de 100 años)

Cómo funciona

Probabilidad anual de excedencia p = 1 ÷ T · P(al menos uno en n años) = 1 − (1 − 1/T)ⁿ · P(exactamente uno) = n p (1 − p)ⁿ⁻¹ · periodo de retorno de diseño para un riesgo R en n años: T = 1 ÷ [1 − (1 − R)^(1/n)]

Una «inundación de 100 años» no es la que ocurre una vez por siglo: es una crecida con un 1% de probabilidad de igualarse o superarse cada año. Si se tratan los años como ensayos independientes, la probabilidad de al menos un evento en n años sale de la distribución binomial. El USGS señala que, durante una hipoteca de 30 años, una inundación de 100 años tiene alrededor de un 26% de probabilidad de ocurrir. Los ingenieros invierten la fórmula para elegir un periodo de retorno de diseño: las normas sísmicas, por ejemplo, diseñan para un sismo con un 10% de probabilidad de excedencia en 50 años, que equivale a un periodo de retorno de 475 años.

Ejemplo resuelto

Para una inundación de 100 años en 30 años: P = 1 − (1 − 0.01)³⁰ = 1 − 0.99³⁰ = 26.0%. La probabilidad de exactamente una es 30 × 0.01 × 0.99²⁹ = 22.4%, la de dos o más es 3.6%, y el número esperado de inundaciones es 0.30.

Fuentes: USGS — The 100-year flood · Wikipedia — Return period

Preguntas frecuentes