Calculadora de periodo orbital: cuánto tarda una órbita según la masa y el semieje mayor
Calcula cuánto tarda un cuerpo en completar su órbita a partir de la masa central y el semieje mayor, en segundos, días y años, con T = 2π√(a³/GM).
Cómo funciona
T = 2π × √(a³ ÷ (G × M)) · tercera ley de Kepler: T² ∝ a³ · G = 6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg²
El periodo orbital es el tiempo que tarda un cuerpo en dar una vuelta completa. Según la tercera ley de Kepler, su cuadrado crece con el cubo del semieje mayor, y Newton mostró que la constante depende de la masa central: T = 2π√(a³/GM). Si duplicas la distancia, el año se alarga unas 2.83 veces (2^1.5); por eso los planetas exteriores tardan décadas en dar una sola vuelta al Sol.
Ejemplo resuelto
Para la Tierra alrededor del Sol, a = 1 UA = 1.496×10¹¹ m y M = 1.989×10³⁰ kg: T = 2π√((1.496×10¹¹)³ ÷ (6.674×10⁻¹¹ × 1.989×10³⁰)) ≈ 3.155×10⁷ s, es decir, 365.2 días. Si la órbita estuviera a 2 UA, el periodo sería 2.83 años.
Fuentes: Kepler’s laws — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Qué es el semieje mayor?
Es la mitad del eje más largo de una órbita elíptica, o sea, la distancia media entre el cuerpo que orbita y el centro de masa. En una órbita circular coincide con el radio.
¿La masa del cuerpo que orbita cambia el periodo?
Casi nada cuando es mucho más ligero que el cuerpo central, como un planeta frente al Sol o un satélite frente a la Tierra. La fórmula exacta usa la suma de ambas masas, pero la diferencia es despreciable en esos casos.
¿Por qué el periodo no depende de la excentricidad?
Porque para una masa central dada, el periodo solo depende del semieje mayor. Una órbita muy alargada y una circular con el mismo semieje mayor tardan exactamente lo mismo en completarse.
¿Cuánto dura un año en Marte?
Marte orbita a unos 1.524 UA del Sol, así que su periodo es 1.524^1.5 ≈ 1.88 años terrestres, unos 687 días.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.