Calculadora de perpetuidad: valor presente de un flujo que nunca termina
Calcula el valor presente de una perpetuidad constante o creciente (modelo de Gordon) a partir del pago, la tasa de descuento y la tasa de crecimiento.
Cómo funciona
Perpetuidad constante: VP = C ÷ r · Perpetuidad creciente (Gordon): VP = C ÷ (r − g), con r > g
Una perpetuidad es un flujo de dinero que no se acaba nunca y, aun así, su valor presente es finito: los pagos muy lejanos, al descontarse, valen casi nada hoy. Si el pago es constante, basta con dividirlo entre la tasa de descuento; si crece a un ritmo fijo, se divide entre la tasa menos el crecimiento, que es la forma del modelo de Gordon. Cuando el crecimiento iguala o supera a la tasa de descuento, la suma no converge y el valor sería infinito.
Ejemplo resuelto
Un fideicomiso paga $1,000 al año para siempre y la tasa de descuento es del 5%: vale 1,000 ÷ 0.05 = $20,000. Si el pago creciera 2% al año, valdría 1,000 ÷ (0.05 − 0.02) = $33,333.33, y el primer pago representaría un rendimiento de 3.00% sobre ese valor.
Preguntas frecuentes
¿Cómo puede valer una cantidad finita un flujo que no termina?
Cada pago se descuenta más que el anterior, así que los términos se hacen geométricamente más pequeños. La suma infinita converge a un número finito siempre que la tasa de descuento sea mayor que la de crecimiento.
¿Para qué sirve la perpetuidad creciente?
Es la base del modelo de Gordon para valuar acciones por sus dividendos y del valor terminal en los modelos de flujo de caja descontado, donde se supone que el flujo crece a un ritmo estable indefinidamente.
¿Por qué la tasa de descuento tiene que ser mayor que el crecimiento?
Si los pagos crecen igual o más rápido de lo que se descuentan, los términos dejan de achicarse y el total es infinito. La fórmula solo es válida cuando r es estrictamente mayor que g.
¿Qué ejemplos reales hay de perpetuidades?
Las acciones preferentes con dividendo fijo, algunos bonos sin vencimiento (como los consols británicos) y las becas o fondos patrimoniales que reparten solo los rendimientos se valúan como perpetuidades.
Calculadoras relacionadas
Estimación con fines educativos; no es asesoría de inversión. Consulta a un asesor financiero antes de decidir.