Calculadora de posición verdadera (GD&T): desviación de posición, tolerancia extra MMC/LMC y aceptación

Cómo funciona

Posición verdadera (Ø) = 2 × √(ΔX² + ΔY²), o 2 × √(ΔX² + ΔY² + ΔZ²) en una zona esférica · ΔX = X medida − X teórica · Extra en MMC = |tamaño real − tamaño MMC| · Extra en LMC = |tamaño real − tamaño LMC| · Tolerancia permitida = tolerancia de posición + extra · Se acepta si la posición verdadera ≤ tolerancia permitida y el tamaño está dentro de sus límites

En GD&T, una tolerancia de posición es un cilindro (un círculo en la vista del plano) centrado en la posición verdadera, que es la ubicación exacta que dan las cotas básicas. El eje del elemento tiene que quedar dentro de ese cilindro. Como la zona se expresa como diámetro, el desplazamiento radial medido √(ΔX² + ΔY²) se multiplica por 2 antes de compararlo con la tolerancia. Una pieza desviada 0.10 mm en X y 0.075 mm en Y está a 0.125 mm de la posición verdadera, es decir, una desviación de Ø0.25 mm. El modificador Ⓜ (MMC, máxima condición de material) da tolerancia extra (bonus) a medida que el elemento se aleja de su tamaño de máximo material: un agujero más grande que su límite inferior o un perno más chico que su límite superior puede moverse más y aun así ensamblar. El modificador Ⓛ (LMC) funciona al revés y se usa para cuidar el espesor de pared. Sin modificador (RFS) no hay extra. La calculadora también da la condición virtual, el límite que revisa un calibre funcional, y el ± por eje del cuadrado que cabe dentro de la zona circular, para ver cuánto más permite una zona redonda que una tolerancia por coordenadas. La calculadora de cadena de tolerancias de este sitio suma tolerancias lineales a lo largo de varias piezas; esta revisa un solo elemento contra su tolerancia de posición. No incluye el desplazamiento de referencias con tamaño (datum shift) ni zonas de tolerancia proyectadas.

Ejemplo resuelto

Con los valores iniciales, un agujero con posición teórica X 50.000, Y 38.000 mide X 50.100, Y 37.925, así que ΔX = +0.100 y ΔY = −0.075 mm. Posición verdadera = 2 × √(0.100² + 0.075²) = 2 × 0.125 = Ø0.250 mm. La tolerancia es Ø0.25 en MMC y el agujero va de 12.00 a 12.15 mm, así que su tamaño MMC es 12.00. El agujero mide 12.08, lo que da una tolerancia extra de 12.08 − 12.00 = 0.080 mm y una tolerancia permitida de Ø0.330 mm. La desviación usa el 75.8 % de la tolerancia y sobran 0.080 mm, así que el agujero se acepta. La condición virtual (perno del calibre) es 12.00 − 0.25 = Ø11.750 mm.

Fuentes: Omni Calculator: True position (PV = 2√(ΔB² + ΔC²), MMC and LMC bonus examples) · GD&T Basics: True position (diametral deviation, bonus tolerance, gauge formulas, .003/.002 example)

Preguntas frecuentes