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Calculadora de puntaje esperado al adivinar: ¿conviene contestar al azar en un examen de opción múltiple?

Averigua si te conviene adivinar en un examen de opción múltiple con puntos negativos: puntaje esperado por respuesta, total esperado y opciones que debes descartar.

Opciones por pregunta

Opciones que puedes descartar

Puntos por respuesta correcta

Puntos que se restan por respuesta incorrecta

Preguntas que contestarías al azar

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Cómo funciona

Valor esperado = p × (puntos por acierto) − (1 − p) × (puntos que se restan) · p = 1 ÷ opciones que quedan tras descartar

Los puntos negativos existen para que contestar a ciegas, en promedio, no dé ventaja. Con cuatro opciones y una penalización de +1/−⅓, el valor esperado de adivinar es exactamente cero; con el esquema +4/−1 una respuesta al azar todavía promedia 4 × ¼ − 1 × ¾ = +0.25. En cuanto descartas una opción, el valor esperado se vuelve claramente positivo. En muchas preguntas manda el promedio, no la suerte, aunque el ± te recuerda que en un solo examen el resultado puede variar.

Ejemplo resuelto

En un examen de admisión con 5 opciones, cada acierto vale +1 y cada error resta 0.25. Si Sofía descarta 2 opciones, le quedan 3: p = 1/3 y el valor esperado es 1/3 × 1 − 2/3 × 0.25 = +0.167 por pregunta. En 20 preguntas así ganaría +3.3 puntos en promedio (±2.6). Le conviene contestar siempre que pueda dejar la pregunta en 5 opciones o menos, es decir, con más de 20% de seguridad.

Preguntas frecuentes

¿Conviene contestar al azar si el examen no resta puntos?

Sí, siempre. Si una respuesta incorrecta vale 0, cualquier respuesta tiene valor esperado positivo, así que nunca dejes preguntas en blanco.

¿Cuánto resta una respuesta incorrecta para que adivinar no convenga?

Adivinar deja de convenir cuando la penalización es mayor que el premio dividido entre las opciones incorrectas. Con 4 opciones y +1 por acierto, el punto de equilibrio es restar 1/3 por error.

¿Qué significa la variación típica?

Adivinar añade riesgo: el ± muestra cuánto puede alejarse tu resultado real del promedio. Si estás justo en el puntaje de corte, pondera ese riesgo frente a la ganancia esperada.

¿De qué sirve descartar opciones?

Cada opción que eliminas sube tu probabilidad de acertar. Pasar de 4 a 3 opciones con +4/−1 sube el valor esperado de +0.25 a +0.67 por pregunta.

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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.