Calculadora de red de difracción: ángulos de cada orden y dispersión
Calcula los ángulos de los máximos de una red de difracción con las líneas por mm y la longitud de onda: órdenes visibles, dispersión y posición en la pantalla.
Cómo funciona
d·(sen θₘ + sen θᵢ) = m·λ · d = 1 ÷ líneas por metro · dispersión angular dθ/dλ = m ÷ (d·cos θ) · poder de resolución R = m·N
Una red de difracción tiene cientos o miles de rendijas por milímetro. La luz solo se refuerza en las direcciones donde los caminos de rendijas vecinas difieren en un número entero de longitudes de onda, así que cada color sale a su propio ángulo: es el principio de todos los espectrómetros. Cuantas más líneas por milímetro, más se abre el espectro; los órdenes superiores lo abren todavía más, pero empiezan a encimarse. El orden máximo lo fija la condición sen θ ≤ 1, y el poder de resolución (qué tan juntas pueden estar dos líneas sin confundirse) es simplemente el orden por el número de líneas iluminadas.
Ejemplo resuelto
Sofía ilumina una red de 600 líneas/mm (d = 1.6667 µm) con un láser verde de 532 nm en incidencia normal. El primer orden sale a 18.615°, el segundo a 39.673° y el tercero a 73.256°; el cuarto no existe porque sen θ daría más de 1. En una pantalla a 1 m, el máximo de primer orden queda a 33.68 cm del centro (1 m × tan 18.615°), y con 1 mm iluminado la red separa líneas que difieren 0.89 nm.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el ángulo de difracción de una red?
Con la ecuación de la red: d·sen θ = m·λ en incidencia normal. Por ejemplo, con d = 1.6667 µm y λ = 532 nm, sen θ = 0.532 ÷ 1.6667 = 0.319, así que el primer orden sale a 18.6°.
¿Por qué se enciman los órdenes con luz blanca?
Porque el segundo orden de 400 nm cae en el mismo ángulo que el primer orden de 800 nm. Los espectrómetros lo evitan con filtros o con redes con ángulo de blaze optimizado para un solo orden.
¿Da igual una red de reflexión que una de transmisión?
Sí, la misma ecuación sirve para ambas. Las redes de reflexión suelen tener un perfil de blaze que concentra la mayor parte de la luz en un orden.
¿Cuántos órdenes de difracción se pueden ver?
El orden máximo es el mayor entero que cumple m ≤ d ÷ λ. Con 600 líneas/mm y 532 nm, d ÷ λ = 3.13, así que ves hasta el tercer orden a cada lado del máximo central.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.