Calculadora de tensión de una cuerda con una masa colgada
Calcula la tensión en la cuerda o cuerdas que sostienen una masa colgada: una cuerda vertical, dos cuerdas simétricas con ángulo o una masa en un elevador que acelera.
Cómo funciona
Una cuerda: T = m · (g + a) · Dos cuerdas simétricas: T cada una = m · g ÷ (2 · cos θ)
Si una masa cuelga quieta de una sola cuerda vertical, la tensión es simplemente su peso, T = m·g. Si la cuerda además la acelera, como en un elevador, la segunda ley de Newton da T = m·(g + a): acelerar hacia arriba aumenta la tensión y hacia abajo la reduce. Cuando dos cuerdas simétricas comparten la carga, solo sus componentes verticales sostienen el peso, así que cada una carga m·g ÷ (2·cos θ), y la tensión se dispara conforme las cuerdas se acercan a la horizontal.
Ejemplo resuelto
Una lámpara de 12 kg cuelga de dos cables, cada uno a 45° de la vertical. Su peso es 12 × 9.81 = 117.72 N y cada cable soporta 117.72 ÷ (2 × cos 45°) = 117.72 ÷ 1.414 ≈ 83.24 N. Colgada de un solo cable vertical, la tensión sería los 117.72 N completos.
Fuentes: Tension (physics) — Wikipedia
Preguntas frecuentes
¿Por qué la tensión sube cuando se abren las cuerdas?
Solo la componente vertical de cada cuerda sostiene el peso. Al crecer el ángulo respecto a la vertical, cos θ se hace más pequeño y cada cuerda tiene que jalar más fuerte para mantener la misma componente vertical; por eso una cuerda floja de equilibrista, casi horizontal, soporta tensiones enormes.
¿La tensión es igual al peso de la masa colgada?
Solo cuando la masa está en equilibrio y cuelga de una sola cuerda vertical. Si el sistema acelera, T = m·(g + a); y si dos o más cuerdas inclinadas comparten la carga, cada una lleva una parte que depende de su ángulo.
¿Qué pasa con la tensión en un elevador que cae?
Si el elevador acelera hacia abajo con aceleración a, la tensión es m·(g − a). En caída libre, con a = g, la tensión baja a cero y la masa parece no pesar nada.
¿Cómo paso de kilogramos a newtons?
Multiplica la masa por la gravedad, 9.81 m/s². Una masa de 15 kg pesa 15 × 9.81 = 147.15 N.
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Estimación con fines educativos. Revisa la fórmula y las unidades para tu caso concreto.