Calculadora de valor posicional y forma desarrollada
Encuentra el valor posicional de cada cifra de un número (de unidades a centenas de billón, de décimos a millonésimos) y escríbelo en forma desarrollada, con potencias de 10 y fracciones.
Cómo funciona
Valor de una cifra = cifra × su valor posicional · posiciones: … 1,000 · 100 · 10 · 1 . 0.1 · 0.01 · 0.001 … (cada posición vale 10 veces la de su derecha)
En nuestro sistema de numeración decimal, la posición de una cifra determina su valor: cada lugar vale diez veces el que está a su derecha. Unidades, decenas y centenas se repiten dentro de cada periodo (millares, millones, miles de millones, billones), y a la derecha del punto decimal están los décimos, centésimos, milésimos, etc. La forma desarrollada (descomposición) escribe un número como la suma de los valores de sus cifras distintas de cero; la notación desarrollada muestra esa suma como cifra × valor posicional o cifra × potencia de 10, como se enseña en primaria y secundaria. Ojo: aquí un billón es 10¹², como en el español.
Ejemplo resuelto
En 4,507.36 el 4 está en las unidades de millar (4,000), el 5 en las centenas (500), el 0 en las decenas (0), el 7 en las unidades (7), el 3 en los décimos (0.3) y el 6 en los centésimos (0.06). Forma desarrollada: 4,000 + 500 + 7 + 0.3 + 0.06. Con potencias de 10: (4 × 10³) + (5 × 10²) + (7 × 10⁰) + (3 × 10⁻¹) + (6 × 10⁻²).
Fuentes: Positional notation — Wikipedia · Place value — Math is Fun
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre posición y valor?
La posición es el lugar que ocupa la cifra (por ejemplo, las centenas); el valor es lo que vale ahí. En 4,507 el 5 está en las centenas y su valor es 500.
¿Por qué no aparecen los ceros en la forma desarrollada?
Un cero no suma nada, así que 4,507 se escribe 4,000 + 500 + 7. Aun así el cero es importante como marcador: sin él, el 5 pasaría a las decenas.
¿Un billón es 10⁹ o 10¹²?
En español un billón es un millón de millones (10¹²); 10⁹ se llama mil millones o «millardo». En inglés «billion» es 10⁹, por eso conviene tener cuidado al traducir cifras grandes.
¿Cómo se nombran las posiciones decimales?
Siguen a las enteras con la terminación «-ésimos»: décimos (1/10), centésimos (1/100), milésimos (1/1,000), diezmilésimos (1/10,000) y así sucesivamente.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.