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Calculadora de velocidad media e instantánea: por qué no se promedian las velocidades

Junta dos tramos de un recorrido y calcula la velocidad media real (distancia total ÷ tiempo total), comparada con el promedio simple de las velocidades de cada tramo.

Distancia del tramo 1

Tiempo del tramo 1

Distancia del tramo 2

Tiempo del tramo 2

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Cómo funciona

velocidad media = distancia total ÷ tiempo total · velocidad de un tramo = distancia ÷ tiempo · velocidad instantánea = límite de distancia ÷ tiempo cuando el intervalo tiende a cero

La velocidad media siempre es la distancia total entre el tiempo total, nunca el promedio simple de las velocidades de cada tramo: el tramo lento casi siempre dura más y por eso pesa más en el resultado. La velocidad instantánea es la que marca el velocímetro: el valor al que se acerca la velocidad de un tramo cuando el intervalo medido se reduce a un solo instante. Un recorrido puede tener infinitas velocidades instantáneas, pero una sola velocidad media.

Ejemplo resuelto

Sofía camina 100 m en 20 s (5 m/s) y luego corre 100 m en 10 s (10 m/s). En total recorre 200 m en 30 s, así que su velocidad media es 200 ÷ 30 = 6.67 m/s. Promediar 5 y 10 daría 7.5 m/s, un valor demasiado alto, porque pasó el doble de tiempo yendo a 5 m/s.

Fuentes: Speed — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Por qué la velocidad media no es el promedio de las dos velocidades?

Porque cada velocidad dura un tiempo distinto. Promediarlas supone que ambos tramos duraron lo mismo; lo correcto es ponderar cada una por su duración, y eso es justo lo que hace dividir la distancia total entre el tiempo total.

¿Qué es la velocidad instantánea?

Es la velocidad en un momento concreto: el límite de distancia ÷ tiempo cuando el intervalo tiende a cero. El velocímetro del auto muestra la velocidad instantánea; la computadora de viaje, la media.

¿Cuándo coinciden la velocidad media y la instantánea?

Solo cuando la velocidad es constante. Si nunca cambias el ritmo, cada instante marca el mismo valor y ese valor es la media de todo el recorrido.

¿Cuándo sí sirve promediar las velocidades?

Cuando los dos tramos duran el mismo tiempo. Por ejemplo, 100 m en 20 s y 200 m en 20 s dan 5 y 10 m/s, y la media real, 300 ÷ 40 = 7.5 m/s, coincide con el promedio simple.

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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.