Calculadora de vigas de madera: tamaño para carga uniforme (flexión, deflexión y cortante)
Dimensiona una viga o cerramiento de madera simplemente apoyado con carga uniforme: momento, módulo de sección, deflexión L/360 o L/240, cortante y tamaño mínimo.
Cómo funciona
w = ancho tributario × (carga viva + carga muerta) + carga lineal · M = wL² ÷ 8 · S necesario = 12M ÷ Fb · Δ = 5wL⁴ ÷ (384EI) ≤ L/límite → I necesario · V = wL ÷ 2, área necesaria = 1.5V ÷ Fv · S = bd² ÷ 6, I = bd³ ÷ 12
Una viga con carga uniforme tiene que pasar tres revisiones. La primera es la flexión: el momento máximo, al centro del claro, vale wL²/8, y al dividirlo entre el esfuerzo admisible a flexión obtienes el módulo de sección que necesita la viga. Ese módulo crece con el cuadrado del peralte, por eso una viga más alta rinde más que una más ancha. La segunda es la deflexión: la flecha por carga viva debe quedar por debajo del claro entre 360 en pisos (entre 240 en techos y decks); depende del momento de inercia y de la rigidez E, y en claros largos o con madera de bajo grado suele ser la que manda. La tercera, el cortante y el apoyo, rara vez rige salvo en cerramientos cortos muy cargados. Los esfuerzos admisibles salen del suplemento de la norma NDS y se ajustan por duración de la carga, humedad, tamaño y uso repetitivo; los valores por defecto son de madera #2, conservadores. Cualquier viga con cargas concentradas, postes encima o nieve en el techo es trabajo para un ingeniero o para el software del fabricante.
Ejemplo resuelto
Una viga de 10 ft (3.05 m) de claro recibe 8 ft (2.44 m) de piso a 40 + 15 psf, es decir, 8 × 55 = 440 plf (unos 655 kg/m). El momento es 440 × 10² ÷ 8 = 5,500 ft·lb, así que con Fb = 1,000 psi pide S ≥ 5,500 × 12 ÷ 1,000 = 66 in³. Por deflexión L/360 con E = 1.4×10⁶ psi necesita I ≥ 154 in⁴. Una viga (2) 2×12 (S = 63.3) no alcanza por flexión, igual que una (3) 2×10 (S = 64.2), así que la respuesta es una (3) 2×12 (S = 94.9, I = 534) o una LVL de 3½ × 9¼ pulgadas.
Preguntas frecuentes
¿Qué valor de Fb debo usar?
El del suplemento NDS para tu especie y grado, multiplicado por los factores de ajuste: humedad (0.85 para Fb en decks), duración de la carga (1.15 nieve, 1.25 construcción), tamaño (1.0–1.5 según el peralte) y miembro repetitivo (1.15 con 3 o más piezas a ≤ 24″). El SPF #2 parte de 875 psi, el pino amarillo del sur #2 en 2×12 anda por 975 y el LVL por 2,600.
¿Por qué la deflexión rige más que la resistencia?
Porque la resistencia necesaria crece con L² y la deflexión con L⁴: si duplicas el claro, la viga necesita 4 veces el módulo de sección pero 16 veces la rigidez. Los pisos que rebotan tienen un problema de rigidez, no de resistencia.
¿Qué significa (3) 2×12?
Una viga armada con tres tablones de 2×12 pulgadas nominales (1.5 × 11.25 pulgadas reales cada uno) unidos entre sí. Su módulo de sección es la suma de los tres: 3 × 31.6 = 94.9 in³.
¿Cómo convierto psf y plf a unidades métricas?
1 psf equivale a unos 4.88 kg/m² y 1 plf a unos 1.49 kg/m. Así, una carga de 40 psf son unos 195 kg/m² y 440 plf son unos 655 kg por metro de viga.
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