Calculadora de vigas de techo inclinado: largo de cada viga o cabio con su alero
Calcula el largo de las vigas de un techo inclinado a partir de la proyección o el claro y la pendiente (x/12, grados, porcentaje o altura), con el descuento de la cumbrera, la cola del alero, los cortes a plomo y de asiento, el rebaje de apoyo, la tabla que conviene comprar, el número de vigas y la limatesa.
Cómo funciona
Pendiente = 12 × tan(ángulo) = 12 × porcentaje = 12 × altura ÷ proyección · Factor de pendiente = √(12² + pendiente²) ÷ 12 · Largo de trazo = (proyección − cumbrera ÷ 2) × factor · Cola = alero × factor · Talón = asiento × pendiente ÷ 12 · Altura sobre la solera = peralte ÷ cos(ángulo) − talón · Tabla ≥ viga + peralte × pendiente ÷ 12 · Limatesa = (proyección − cumbrera ÷ 2) × √(2 + (pendiente ÷ 12)²)
Una viga común (cabio o par) es el lado inclinado de un triángulo rectángulo: la base es la proyección horizontal, del exterior del muro al centro de la cumbrera, y la altura es la elevación. En lugar de usar trigonometría, los carpinteros usan el factor de pendiente, √(12² + pendiente²) ÷ 12, que dice cuántos metros de viga hay por cada metro de proyección. Cada viga topa contra la cara de la tabla de cumbrera, así que primero se descuenta la mitad de su grueso. El alero se mide en horizontal, por eso también se multiplica por el factor para obtener la cola inclinada. Los dos cortes a plomo van al ángulo del techo respecto a la escuadra y el corte de asiento del rebaje (pico de pájaro) va a 90° de ellos. El asiento se apoya en la solera; su talón a plomo mide asiento × pendiente ÷ 12, y lo que queda arriba es la altura sobre la solera, que fija dónde queda la cara superior de la viga. Conviene que el rebaje no quite más de un tercio del peralte. La tabla debe ser un poco más larga que la viga por los extremos en ángulo (peralte × pendiente ÷ 12) y se redondea al largo comercial siguiente. Las limatesas y limahoyas van a 45° en planta, así que su factor es √(2 + (pendiente ÷ 12)²) y su pendiente se escribe como x sobre 16.97.
Ejemplo resuelto
Luis techa una bodega con pendiente 6/12, 3.5 m de proyección, alero de 30 cm, cumbrera de 38 mm, vigas de 2×8 (184 mm) y muros de 2×4 (solera de 89 mm). El factor es √(144 + 36) ÷ 12 = 1.118. La proyección baja a 3.5 − 0.019 = 3.481 m, así que el largo de trazo es 3.481 × 1.118 = 3.89 m y la cola 0.30 × 1.118 = 0.34 m: cada viga mide unos 4.23 m. Los cortes a plomo van a 26.6° de la escuadra. El talón mide 89 × 6 ÷ 12 ≈ 44 mm, el peralte a plomo 184 ÷ 0.894 ≈ 206 mm y la altura sobre la solera unos 161 mm. Con 92 mm extra por los extremos en ángulo se necesitan 4.32 m, así que compra tablas de 4.88 m (16 pies).
Fuentes: Inch Calculator — rafter length with beam (ridge) thickness and overhang · Omni Calculator — birdsmouth cut, heel depth and ridge board formulas · International Residential Code R802 — roof framing, ridge depth and rafter notching
Preguntas frecuentes
¿La proyección horizontal es lo mismo que el claro?
No. En un techo de dos aguas la proyección es la mitad del claro, medida en horizontal del exterior del muro al centro de la cumbrera. Si tienes el ancho total, elige Claro del edificio y la calculadora lo divide entre dos. El descuento de la cumbrera se aplica aparte.
¿Por qué se descuenta la mitad de la cumbrera?
Porque las vigas topan contra las caras de la tabla de cumbrera, no contra su centro. Cada una se acorta la mitad del grueso medido en horizontal: 19 mm para una tabla de 38 mm. Escribe 0 si tu proyección ya termina en la cara de la cumbrera o si las vigas se juntan en punta.
¿El alero cambia el largo de la viga?
Sí, pero sobre la pendiente. Un alero de 30 cm medido a nivel se convierte en 30 cm × el factor de pendiente de cola inclinada, así que siempre mide más de 30 cm en un techo inclinado. La calculadora lo suma y también lo muestra aparte.
¿Qué tan profundo puede ser el rebaje de asiento (pico de pájaro)?
El asiento suele medir lo mismo que la solera: 89 mm en muros de 2×4 y 140 mm en muros de 2×6. La regla práctica es no quitar más de un tercio del peralte de la viga. En techos muy inclinados un asiento completo puede cortar demasiado, y la calculadora te dice el asiento más largo que respeta ese límite.
¿Cuál es el factor de pendiente de los techos más comunes?
Es de unos 1.054 para 4/12 (33%), 1.118 para 6/12 (50%), 1.202 para 8/12 (67%) y 1.414 para 12/12 (100%). La tabla bajo los resultados da el largo de tu viga con cada una de esas pendientes.
¿Cómo convierto una pendiente en porcentaje a X/12?
Multiplica el porcentaje por 12 y divide entre 100: 25% es 3/12 y 50% es 6/12. También puedes elegir Porcentaje o Grados y escribir el valor directamente.
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