Calculadora de dimensionamiento de zapata aislada (área por capacidad portante)
Dimensiona una zapata aislada cuadrada o rectangular a partir de la carga de servicio de la columna, el momento y la presión admisible del suelo: presión neta, área requerida, medidas en planta y presiones máxima y mínima.
Cómo funciona
Presión admisible neta qnet = qa − γ·Df · área requerida A = P / qnet · lado de la zapata cuadrada B = √A (L = relación × B), redondeado hacia arriba a 5 cm o 3 in · con momento, e = M/P y qmáx,mín = P/(B·L) × (1 ± 6e/L) mientras e ≤ L/6; fuera del núcleo central qmáx = 2P / [3B(L/2 − e)] · la zapata crece hasta que qmáx ≤ qnet.
Las zapatas se dimensionan con cargas de servicio (sin factorizar) frente a la presión admisible del estudio de mecánica de suelos. Como la propia zapata y el relleno encima también cargan sobre el suelo, su peso (γ·Df) se resta de la presión admisible bruta para obtener la presión neta disponible para la columna. Un momento desplaza la resultante del centro: mientras quede dentro del tercio medio (núcleo central, e ≤ L/6) la presión varía linealmente; fuera de él, parte de la zapata se levanta, algo que casi todos los reglamentos evitan. Aquí solo se obtiene el área en planta; el peralte, el cortante por punzonamiento y en una dirección y el acero se diseñan después con cargas factorizadas (ACI 318, capítulo 13).
Ejemplo resuelto
Una columna con 800 kN sobre un suelo con qa = 200 kPa, desplante de 1.5 m y 20 kN/m³ de suelo y concreto: qnet = 200 − 20 × 1.5 = 170 kPa, así que el área requerida es 800/170 = 4.71 m² y √4.71 = 2.17 m, que se redondea a una zapata de 2.20 m × 2.20 m (4.84 m²). La presión sobre el suelo es 800/4.84 = 165.3 kPa, el 97.2% de la admisible neta.
Fuentes: ACI 318-19 Chapter 13 — Foundations (13.3.1.1: footing area from service loads and permissible soil pressure) · Shallow foundation — bearing pressure and eccentric loading
Preguntas frecuentes
¿Por qué se resta el peso del suelo y del concreto?
La capacidad admisible es un valor bruto en el nivel de desplante. La losa de la zapata y el relleno encima ya consumen parte de ella, así que para la columna solo queda qa − γ·Df. Usar el valor bruto daría una zapata demasiado pequeña.
¿Se dimensiona la zapata con cargas factorizadas o de servicio?
Con cargas de servicio. La capacidad admisible ya incluye un factor de seguridad (normalmente 3 sobre la capacidad última). Las cargas factorizadas se usan después para el diseño estructural: peralte, cortante y acero de refuerzo.
¿Qué pasa si la excentricidad supera L/6?
La resultante sale del tercio medio, la presión en un borde llega a cero y parte de la zapata se despega del suelo. La calculadora agranda la zapata hasta que la resultante vuelve al núcleo central, que es el requisito habitual de diseño.
¿Qué capacidad admisible del suelo debo usar?
La de un estudio de mecánica de suelos. Sin él, los reglamentos dan valores presuntivos conservadores: el IBC permite 1,500 psf (72 kPa, unos 0.7 kg/cm²) para arcilla y 2,000–3,000 psf (96–144 kPa) para arena y grava.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.