Calculadora de asentamiento por consolidación (asentamiento primario de arcillas y tiempo)
Calcula el asentamiento por consolidación primaria de un estrato de arcilla con Cc, Cs, la relación de vacíos inicial y los esfuerzos efectivos —normalmente o sobreconsolidada— y el tiempo para el 50% y 90% con cv.
Cómo funciona
Normalmente consolidada: S = Cc·H/(1 + e₀) · log(σ′f/σ′₀) · sobreconsolidada, σ′f ≤ σ′p: S = Cs·H/(1 + e₀) · log(σ′f/σ′₀) · sobreconsolidada, σ′f > σ′p: S = H/(1 + e₀) · [Cs·log(σ′p/σ′₀) + Cc·log(σ′f/σ′p)] · σ′f = σ′₀ + Δσ · tiempo t = Tv·Hdr²/cv con Tv = (π/4)U² para U < 60% y Tv = 1.781 − 0.933·log(100 − U%) por encima (Tv50 = 0.197, Tv90 = 0.848).
Cuando se carga una arcilla saturada, el esfuerzo adicional lo toma primero el agua de los poros y el suelo se comprime solo a medida que esa agua drena: es la consolidación primaria. El asentamiento final depende de cuánto baja la relación de vacíos en la curva e–log σ′: mucho (Cc) en la rama virgen y poco (Cs) cuando la arcilla se recarga por debajo del mayor esfuerzo que ha soportado (σ′p). La teoría unidimensional de Terzaghi da la velocidad mediante el coeficiente de consolidación cv y la trayectoria de drenaje más larga. Usa los esfuerzos a la mitad del estrato; divide los estratos gruesos en subcapas y suma los asentamientos para mayor precisión. No incluye la compresión secundaria (fluencia).
Ejemplo resuelto
Un estrato de arcilla normalmente consolidada de 4 m tiene e₀ = 0.9, Cc = 0.3 y σ′₀ = 80 kPa a media profundidad; un relleno nuevo añade 50 kPa. S = 0.3 × 4/1.9 × log(130/80) = 0.6316 × 0.2109 = 0.1332 m = 133.2 mm. Con arena arriba y abajo (Hdr = 2 m) y cv = 2 m²/año, el 50% ocurre en 0.197 × 2²/2 = 0.39 años y el 90% en 0.848 × 2²/2 = 1.70 años.
Fuentes: FHWA — Soils and Foundations Reference Manual Vol. I, §7 (consolidation settlement) · Consolidation (soil) — Terzaghi theory
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre Cc y Cs?
Cc (índice de compresión) es la pendiente de la rama virgen en la gráfica e–log σ′, que se usa cuando la arcilla se carga más allá de lo que ha soportado antes. Cs (índice de expansión o recompresión) es la pendiente mucho más suave de descarga y recarga, normalmente entre una quinta y una décima parte de Cc.
¿Cómo sé si mi arcilla está sobreconsolidada?
Compara el esfuerzo de preconsolidación σ′p del ensayo de consolidación (construcción de Casagrande) con el esfuerzo efectivo actual. Un OCR = σ′p/σ′₀ mayor que 1.2 indica sobreconsolidación; esas arcillas se asientan mucho menos mientras la carga no supere σ′p.
¿Qué valor de cv debo usar?
El del ensayo de consolidación en el rango de esfuerzos de tu carga. Valores típicos: 0.5–5 m²/año en arcillas blandas a firmes y 10–100 m²/año en arcillas limosas; en campo la consolidación suele ser varias veces más rápida que en laboratorio por los lentes de arena.
¿Por qué influye tanto el drenaje en el tiempo?
El tiempo de consolidación crece con el cuadrado de la trayectoria de drenaje. Un estrato drenado arriba y abajo (Hdr = H/2) se consolida cuatro veces más rápido que el mismo estrato sobre una base impermeable (Hdr = H). Los drenes verticales acortan aún más la trayectoria para acelerar el asentamiento bajo terraplenes.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.