Calculadora de la ley de Darcy: caudal y velocidad del agua subterránea
Calcula el caudal de agua subterránea con Q = K·i·A, el gradiente hidráulico, el flujo de Darcy, la velocidad real de infiltración y cuánto tarda una pluma en recorrer una distancia.
Cómo funciona
Q = K × i × A, con i = (h₁ − h₂) ÷ L · Flujo de Darcy q = K × i · Velocidad de infiltración v = q ÷ nₑ · Tiempo de recorrido = distancia ÷ v
En 1856 Henry Darcy hizo pasar agua por columnas de arena y descubrió que el caudal es proporcional al gradiente hidráulico (la pérdida de carga por unidad de distancia) y al área de la sección; la constante que los une es la conductividad hidráulica K, que mide qué tan fácil deja pasar el agua el material. El flujo de Darcy q es un caudal por unidad de área y subestima la rapidez real, porque el agua solo circula por los poros conectados: al dividirlo entre la porosidad eficaz obtienes la velocidad lineal media, que es la que decide cuánto tarda una pluma contaminante o un trazador en llegar a un pozo o a un río. K varía trece órdenes de magnitud entre una arcilla y una grava, así que casi siempre conoces el gradiente y el área mucho mejor que K, y el resultado hereda esa incertidumbre.
Ejemplo resuelto
Un acuífero de arena con K = 1×10⁻⁴ m/s tiene una diferencia de carga de 2 m en 400 m (i = 0.005), 200 m de ancho y 12 m de espesor saturado, o sea, 2,400 m² de sección. El caudal es 1×10⁻⁴ × 0.005 × 2,400 = 0.0012 m³/s: 1.2 L/s, unos 103.7 m³ al día. El flujo de Darcy es de 0.0432 m/día, pero con una porosidad eficaz de 0.25 el agua avanza en realidad 0.1728 m/día, unos 63 m al año, así que una pluma tarda cerca de 16 años en recorrer 1 km.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre la velocidad de Darcy y la velocidad de infiltración?
La velocidad de Darcy (descarga específica) es el caudal dividido entre toda la sección, como si el agua pasara por todo el material. La velocidad de infiltración o lineal media la divide además entre la porosidad eficaz, porque el agua solo se mueve por los poros conectados; por eso resulta de 3 a 10 veces mayor.
¿Cuándo deja de cumplirse la ley de Darcy?
Cuando el flujo se vuelve turbulento a velocidades muy altas (número de Reynolds mayor de 1 a 10, típico de gravas gruesas o karst) y con gradientes extremadamente bajos en arcillas. En roca fracturada tampoco se cumple el supuesto de medio continuo a escala pequeña.
¿Cómo se calcula el gradiente hidráulico?
Resta la carga hidráulica aguas abajo a la de aguas arriba y divide entre la distancia que las separa. Con 52 m y 50 m a 400 m de distancia, i = 2 ÷ 400 = 0.005, es decir, 5 m de caída por kilómetro.
¿Qué es la conductividad hidráulica?
Es la facilidad con que un material deja pasar el agua bajo un gradiente unitario, y se expresa en m/s o m/día. Depende tanto del tamaño y la conexión de los poros como de la viscosidad del agua.
Calculadoras relacionadas
Usa ecuaciones clásicas de hidrogeología (Darcy, Theis / Cooper-Jacob, Thiem) con supuestos ideales: acuífero homogéneo, isótropo y de extensión infinita, pozo completamente penetrante y flujo laminar. Los valores reales de K, T y S varían en órdenes de magnitud; para diseñar pozos, abatimientos o decisiones sobre transporte de contaminantes, usa datos de pruebas de bombeo del sitio y consulta a un hidrogeólogo calificado.