Calculadora de porosidad y reservas de un acuífero: cuánta agua guarda y cuánto dura
Calcula la porosidad a partir de la densidad aparente y la de las partículas (o escríbela), la retención específica y el índice de vacíos, el agua almacenada en un acuífero y la parte que drena por gravedad, la recarga frente al bombeo, cuánto baja cada año el nivel freático o la carga en acuíferos libres y confinados, cuánto dura la reserva y el bombeo sostenible, con varias unidades de superficie, espesor, caudal y recarga.
Cómo funciona
n = 1 − ρ aparente ÷ ρ partículas · Sr = n − Sy · e = n ÷ (1 − n) · agua almacenada = A × b × n · agua drenable = A × b × Sy · recarga = A × R · cambio anual del nivel freático = (bombeo − recarga) ÷ (A × Sy) · cambio de carga en un acuífero confinado = (bombeo − recarga) ÷ (A × S) · años de reserva = agua drenable ÷ déficit anual
La porosidad es la fracción del volumen de un acuífero que está vacía. En el laboratorio se obtiene con la densidad aparente seca y la densidad de los granos minerales: n = 1 − ρa/ρs. Solo una parte de esa agua drena por gravedad, el rendimiento específico (Sy); el resto, la retención específica, se queda pegada a los granos. Por eso una arcilla con 50% de porosidad casi no da agua, mientras que una arena con 35% entrega la mayor parte. Multiplicando la superficie, el espesor saturado y el rendimiento específico se obtiene el agua que liberaría un descenso del nivel freático. Al comparar el bombeo anual con la recarga (la parte de la lluvia que llega al nivel freático, desde unos milímetros al año en cuencas secas hasta cientos en zonas húmedas) se ve si el acuífero se está sobreexplotando. El déficit dividido entre A × Sy es el descenso anual del nivel freático, y el agua drenable dividida entre el déficit da una idea de cuántos años faltan para agotar el espesor saturado. Un acuífero confinado está lleno y bajo presión, así que al bombear primero baja su carga en lugar de vaciar poros. Solo libera agua al comprimirse los granos y expandirse el agua, lo que mide el coeficiente de almacenamiento S (típicamente 0.00001 a 0.001, frente a 0.1–0.3 de Sy). Por eso el mismo déficit hace bajar su carga cientos de veces más rápido. Elige Confinado para ver ese descenso y el pequeño almacenamiento elástico sobre el techo del acuífero. Todas las cifras tratan el acuífero como un bloque uniforme; ríos, filtraciones, bordes y bombeo desigual hacen que los sistemas reales se comporten distinto.
Ejemplo resuelto
Con los valores predeterminados: una arena con densidad aparente de 1.65 g/cm³ y granos de 2.65 g/cm³ tiene una porosidad de 1 − 1.65 ÷ 2.65 = 37.7%, y con Sy = 0.22 la retención específica es de 15.7%. Un bloque de 4 km² y 15 m de espesor guarda 4,000,000 × 15 × 0.377 = 22.64 millones de m³, de los que 13.20 millones drenan por gravedad, lo que equivale a una lámina de 3.30 m sobre toda la superficie. Una recarga de 80 mm/año son 0.32 Mm³ (876 m³/día sostenibles); si se bombean 3,000 m³/día (1.10 Mm³/año), el déficit es de 0.78 Mm³/año. El nivel freático baja unos 0.88 m al año y la reserva drenable duraría unos 17 años.
Fuentes: Heath (1983), Basic Ground-Water Hydrology, USGS Water-Supply Paper 2220 · USGS Water Science School — Aquifers and groundwater · Storativity and specific yield by material (Johnson 1967, USGS WSP 1662-D) — Wikipedia, Specific storage
Preguntas frecuentes
¿Por qué el rendimiento específico es menor que la porosidad?
Las fuerzas capilares y de adsorción sujetan una película de agua sobre los granos y en los poros pequeños que la gravedad no logra drenar. Los materiales finos tienen muchísima superficie, así que su retención específica se acerca a su porosidad.
¿Cómo se estima la recarga de un acuífero?
Con balance de cloruros, con las fluctuaciones del nivel freático (subida × Sy), separando el flujo base de los ríos o con un modelo de humedad del suelo. Como primera aproximación, entre 5% y 15% de la lluvia anual en climas templados y menos de 2% en climas áridos.
¿Cómo se calcula la porosidad a partir de la densidad?
Divide la densidad aparente seca entre la densidad de las partículas y réstale el resultado a 1. Con 1.65 y 2.65 g/cm³ queda 1 − 0.623 = 0.377, es decir, 37.7%.
¿Qué significa que un acuífero esté sobreexplotado?
Que se extrae más agua de la que entra por recarga. La diferencia sale del almacenamiento, el nivel freático baja año con año y, si no se corrige, los pozos acaban secándose.
¿Qué diferencia hay entre rendimiento específico y coeficiente de almacenamiento?
El rendimiento específico es el agua que drena de los poros por unidad de superficie por cada metro que baja el nivel freático en un acuífero libre, normalmente 0.1–0.3. El coeficiente de almacenamiento es el agua que libera un acuífero confinado por compresión y expansión por cada metro que baja la carga, normalmente 0.00001–0.001.
Calculadoras relacionadas
Usa ecuaciones clásicas de hidrogeología con supuestos ideales: acuífero homogéneo, isótropo y de extensión infinita, pozo completamente penetrante y flujo laminar. Los valores reales de K, T y S varían en órdenes de magnitud; para diseñar pozos, abatimientos o decisiones sobre contaminantes, usa datos de pruebas de bombeo del sitio y consulta a un hidrogeólogo calificado.