Calculadora de esfuerzo circunferencial en recipientes de pared delgada
Esfuerzo circunferencial (de anillo) y longitudinal en tuberías, tanques o esferas de pared delgada bajo presión interna, verificación de pared gruesa de Lamé, factor de seguridad y espesor mínimo ASME.
Cómo funciona
Cilindro: circunferencial σ_h = P·r ÷ t, longitudinal σ_l = P·r ÷ 2t · esfera: σ = P·r ÷ 2t · Lamé (pared gruesa) σ_máx = P·(r_e² + r_i²) ÷ (r_e² − r_i²) · ASME VIII-1 UG-27: t = P·R ÷ (S·E − 0.6·P) cilindro, t = P·R ÷ (2·S·E − 0.2·P) esfera (r, R = radio interior)
La presión interna intenta abrir un cilindro a lo largo, por eso el esfuerzo circunferencial (de anillo o tangencial) es el doble del longitudinal; por esa razón las tuberías sobrepresionadas se rajan a lo largo. Las fórmulas de pared delgada suponen un esfuerzo uniforme en el espesor, lo que es preciso cuando el radio es al menos unas diez veces el espesor; con paredes más gruesas, la solución de Lamé da el esfuerzo mayor en la superficie interior. El código ASME de calderas y recipientes a presión (Sección VIII, División 1, UG-27) añade pequeñas correcciones y una eficiencia de junta E; agrega el sobreespesor por corrosión y usa el esfuerzo admisible del código para tu material y temperatura.
Ejemplo resuelto
Un tanque cilíndrico de 500 mm de diámetro interior con pared de 5 mm a 10 bar (1 MPa) tiene un esfuerzo circunferencial de 1 × 250 ÷ 5 = 50.00 MPa y uno longitudinal de 25.00 MPa. Con r/t = 50 la hipótesis de pared delgada se cumple (Lamé da 50.50 MPa). Frente a un esfuerzo admisible de 138 MPa el factor de seguridad es 2.73, y el espesor mínimo ASME es 1 × 250 ÷ (138 − 0.6) = 1.82 mm antes del sobreespesor por corrosión.
Fuentes: Wikipedia — Cylinder stress (hoop, axial, Lamé) · Engineering ToolBox — Stress in thin-walled tubes or cylinders
Preguntas frecuentes
¿Por qué el esfuerzo circunferencial es el doble del longitudinal?
Si cortas el cilindro a lo largo, la presión actúa sobre el área D·L y la resisten dos paredes de área t·L; si lo cortas de forma transversal, la presión actúa sobre π·D²/4 y la resiste el anillo π·D·t. De ahí σ_h = P·D/2t y σ_l = P·D/4t.
¿Cuándo se considera de pared delgada un recipiente?
Cuando el radio interior es al menos unas 10 veces el espesor (r/t ≥ 10, o D/t ≥ 20). Por debajo de eso el esfuerzo varía en el espesor y deben usarse las ecuaciones de Lamé.
¿Es lo mismo que la fórmula de Barlow?
En esencia, sí. La fórmula de Barlow P = 2·S·t ÷ D es la ecuación del esfuerzo circunferencial despejada, normalmente con el diámetro exterior para una presión nominal de tubería conservadora.
¿Uso el diámetro interior o el exterior?
Las fórmulas de pared delgada de los libros de texto y la UG-27 de ASME usan el radio interior; la fórmula de Barlow para tuberías usa el diámetro exterior, que da un esfuerzo algo mayor (conservador).
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