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Calculadora de figura de ruido en cascada (fórmula de Friis)

Calcula la figura de ruido total, la temperatura de ruido y la ganancia de hasta cuatro etapas de RF en cascada (LNA, filtro, mezclador, amplificador de FI) con la fórmula de Friis, etapa por etapa.

Número de etapas

Ganancia de la etapa 1

Figura de ruido de la etapa 1

Ganancia de la etapa 2

Figura de ruido de la etapa 2

Ganancia de la etapa 3

Figura de ruido de la etapa 3

Ganancia de la etapa 4

Figura de ruido de la etapa 4

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Cómo funciona

F = 10^(NF/10), G = 10^(ganancia/10) · Friis: F_total = F₁ + (F₂ − 1)/G₁ + (F₃ − 1)/(G₁G₂) + (F₄ − 1)/(G₁G₂G₃) · NF_total = 10 log₁₀ F_total · T_e = 290 K × (F_total − 1)

Cada etapa de un receptor añade ruido, pero el ruido de una etapa posterior se divide entre toda la ganancia que tiene delante. Esa es la fórmula de Friis para el ruido (Harald Friis, 1944), y por eso un receptor pone primero un amplificador de bajo ruido (LNA): con 20 dB de ganancia en el LNA, incluso un mezclador con 10 dB de figura de ruido añade solo una fracción de decibelio. Las pérdidas pasivas antes del LNA (cable, filtro, conmutador) suman su pérdida completa a la figura de ruido. Los valores se refieren a la temperatura estándar de 290 K.

Ejemplo resuelto

Un LNA (20 dB de ganancia, 1 dB de NF), un filtro con 3 dB de pérdida (NF 3 dB) y un amplificador de FI (30 dB, NF 10 dB): F = 1.259 + 0.995 ÷ 100 + 9 ÷ (100 × 0.501) = 1.448, así que la figura de ruido total es 1.61 dB (solo 0.61 dB más que el LNA solo), la temperatura de ruido es 130.1 K y la ganancia total es 47.00 dB.

Fuentes: Wikipedia — Friis formulas for noise · Keysight — Application Note 57-1: Fundamentals of RF and Microwave Noise Figure Measurements

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula de Friis para el ruido?

F_total = F₁ + (F₂ − 1)/G₁ + (F₃ − 1)/(G₁G₂) + …, con factores de ruido y ganancias en valores lineales, no en dB. La primera etapa domina cuando su ganancia es alta.

¿Qué figura de ruido tiene un filtro pasivo o un cable?

A temperatura ambiente (290 K), un componente pasivo con pérdidas tiene una figura de ruido igual a su pérdida: un cable con 2 dB de pérdida tiene NF = 2 dB y ganancia = −2 dB.

¿Por qué poner el LNA antes del filtro?

Cada dB de pérdida antes del LNA se suma directamente a la figura de ruido del sistema. Si hay interferencias fuertes fuera de banda quizá necesites primero un filtro de baja pérdida, cambiando algo de sensibilidad por linealidad.

¿Cómo se relacionan la figura de ruido y la temperatura de ruido?

T_e = 290 × (F − 1) kelvin. Una figura de ruido de 1 dB equivale a 75 K y 3 dB a 289 K; la temperatura de ruido se prefiere en sistemas de muy bajo ruido como los receptores satelitales y de radioastronomía.

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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.