Calculadora de la ley de enfriamiento de Newton
Usa la ley de enfriamiento de Newton, T(t) = Tₛ + (T₀ − Tₛ)e^(−kt), para hallar la temperatura de un objeto tras cierto tiempo, cuánto tarda en llegar a una temperatura objetivo y su curva de enfriamiento.
Cómo funciona
T(t) = Tₛ + (T₀ − Tₛ) · e^(−k t) · tiempo para llegar a T: t = −ln((T − Tₛ) ÷ (T₀ − Tₛ)) ÷ k · vida media de la diferencia = ln 2 ÷ k · dT/dt = −k (T − Tₛ)
La ley de enfriamiento de Newton dice que la rapidez con que un objeto pierde calor es proporcional a la diferencia entre su temperatura y la del entorno, así que esa diferencia disminuye de forma exponencial. Funciona bien para el enfriamiento por convección con diferencias moderadas (café, alimentos, baños de agua, estimaciones forenses de la hora de la muerte). La constante k depende del tamaño del objeto, del material y de la circulación del aire; se obtiene con dos lecturas: k = −ln((T₁ − Tₛ)/(T₀ − Tₛ)) ÷ t₁. Sirve cualquier escala de temperatura siempre que las tres temperaturas usen la misma.
Ejemplo resuelto
Una taza de café a 90 °C está en una habitación a 20 °C con k = 0.05 por minuto. A los 10 min: T = 20 + (90 − 20) × e^(−0.5) = 20 + 70 × 0.6065 = 62.46 °C. Para enfriarse hasta 40 °C necesita t = −ln(20 ÷ 70) ÷ 0.05 = 25.06 min, y la diferencia con la temperatura ambiente se reduce a la mitad cada 13.86 min.
Fuentes: LibreTexts — Newton's law of cooling · Wikipedia — Newton's law of cooling
Preguntas frecuentes
¿Qué dice la ley de enfriamiento de Newton?
La velocidad de cambio de la temperatura de un objeto es proporcional a su diferencia de temperatura con el entorno: dT/dt = −k(T − Tₛ). Su solución es T(t) = Tₛ + (T₀ − Tₛ)e^(−kt).
¿Cómo calculo la constante de enfriamiento k?
Mide la temperatura en dos momentos. Con la inicial T₀, una lectura T₁ tras un tiempo t₁ y la temperatura ambiente Tₛ: k = −ln((T₁ − Tₛ) ÷ (T₀ − Tₛ)) ÷ t₁. Si un café pasa de 90 °C a 62.5 °C en 10 min en una sala a 20 °C, k ≈ 0.05 por minuto.
¿Sirve también para calentamiento?
Sí. Si el objeto empieza más frío que su entorno, la misma ecuación describe cómo se calienta hasta la temperatura ambiente.
¿Puedo usar grados Fahrenheit?
Sí, la ley solo usa diferencias de temperatura. Introduce todas las temperaturas en °F y lee los resultados en °F (la etiqueta °C pasa a significar °F).
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.