Calculadora de la ley de Hubble: velocidad de recesión, corrimiento al rojo y distancia
Convierte la velocidad de recesión o el corrimiento al rojo de una galaxia en distancia en megapársecs y años luz con la ley de Hubble, o al revés, con tiempo retrospectivo y tiempo de Hubble.
Cómo funciona
v = H₀ × d · d (Mpc) = v (km/s) ÷ H₀ (km/s/Mpc) · 1 + z = √((1 + v/c) ÷ (1 − v/c)) · tiempo de Hubble = 977.8 ÷ H₀ (miles de millones de años) · 1 Mpc = 3.2616 millones de años luz
Edwin Hubble descubrió que las galaxias se alejan a velocidades proporcionales a su distancia, la huella de un universo que se expande de manera uniforme. La constante de proporcionalidad, H₀, permite convertir un corrimiento al rojo, que se mide con facilidad en el espectro, en una distancia. La relación solo es lineal mientras la velocidad de recesión es una fracción pequeña de la velocidad de la luz; más lejos importa la historia de la expansión y los cosmólogos integran las ecuaciones de Friedmann. Aquí el corrimiento al rojo se pasa a velocidad con la fórmula relativista de Doppler, para que la herramienta no falle de golpe a z altos. Como H₀ todavía tiene una incertidumbre de alrededor del 10%, la distancia la hereda, y por eso la calculadora muestra el resultado con los dos valores más citados.
Ejemplo resuelto
Ana estudia una galaxia que se aleja a 7,000 km/s (corrimiento al rojo z ≈ 0.0236). Con H₀ = 70, la distancia es 7,000 ÷ 70 = 100 Mpc, unos 326 millones de años luz, así que su luz salió hace aproximadamente 326 millones de años. Con H₀ = 67.4 la misma galaxia quedaría a 103.9 Mpc y con H₀ = 73 a solo 95.9 Mpc, una diferencia del 8%.
Preguntas frecuentes
¿La galaxia de verdad se mueve a 7,000 km/s?
Su corrimiento al rojo es cosmológico: se estira el espacio entre ella y nosotros, más que desplazarse a través del espacio, aunque para objetos cercanos ambas descripciones dan los mismos números. Las velocidades peculiares de unos cientos de km/s por la gravedad local añaden dispersión, así que las distancias de Hubble no son confiables por debajo de ≈ 1,000 km/s.
¿De dónde sale el 977.8 del tiempo de Hubble?
De convertir km/s/Mpc a segundos inversos y luego a miles de millones de años: 1 Mpc = 3.0857 × 10¹⁹ km y mil millones de años = 3.156 × 10¹⁶ s, así que 1/H₀ en esas unidades es 977.8/H₀.
¿Qué es la tensión de Hubble?
Es el desacuerdo entre el valor de H₀ que se deduce del fondo cósmico de microondas (≈ 67.4 km/s/Mpc, satélite Planck) y el que se mide con cefeidas y supernovas (≈ 73 km/s/Mpc). La diferencia, cercana al 8%, no se explica por errores conocidos.
¿Cómo se calcula la distancia de una galaxia con la ley de Hubble?
Divide la velocidad de recesión entre H₀: d = v ÷ H₀. Por ejemplo, 14,000 km/s ÷ 70 km/s/Mpc = 200 Mpc, unos 652 millones de años luz.
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