Calculadora PERT: estimación de tres puntos y probabilidad de cumplir el plazo
Estimación PERT de tres puntos: duración esperada (O + 4M + P) ÷ 6, desviación estándar, estimación triangular, rangos de confianza y probabilidad de terminar una tarea o proyecto a tiempo.
Cómo funciona
E = (O + 4M + P) ÷ 6 · σ = (P − O) ÷ 6 · Triangular = (O + M + P) ÷ 3 · P(terminar ≤ T) = Φ((T − E) ÷ σ) · Para una cadena de tareas: E_total = ΣE, σ_total = √(Σσ²)
PERT (Program Evaluation and Review Technique), creada en 1958 para el programa Polaris de la Marina de EE. UU., modela cada estimación como una distribución beta inclinada hacia el valor más probable. La media ponderada (O + 4M + P) ÷ 6 y la desviación estándar (P − O) ÷ 6 alimentan una aproximación normal que da la probabilidad de cumplir un plazo. La Guía del PMBOK del PMI la presenta como la técnica de estimación por tres valores; la media triangular (O + M + P) ÷ 3 se muestra para comparar.
Ejemplo resuelto
Una tarea estimada en 4 días optimista, 6 días más probable y 14 días pesimista tiene E = (4 + 4 × 6 + 14) ÷ 6 = 7.00 días y σ = (14 − 4) ÷ 6 = 1.67 días. Un objetivo de 9 días está (9 − 7) ÷ 1.67 = 1.2 desviaciones por encima de la media, así que la probabilidad de terminar en 9 días o menos es 88.49%. La estimación triangular es 8.00 días y el rango del 95% va de 3.67 a 10.33 días.
Fuentes: Program evaluation and review technique — overview and formulas · Three-point estimation (PERT and triangular)
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula PERT?
Tiempo esperado = (optimista + 4 × más probable + pesimista) ÷ 6. La desviación estándar es (pesimista − optimista) ÷ 6. Con O = 4, M = 6 y P = 14 la estimación es de 7 días con una desviación de 1.67 días.
¿Qué diferencia hay entre PERT y la estimación triangular?
Ambas usan los mismos tres números. PERT (beta) pondera cuatro veces el valor más probable, así que se queda más cerca de M; la media triangular (O + M + P) ÷ 3 da más peso a los extremos y es más conservadora cuando la estimación pesimista es muy alta.
¿Cómo sumo estimaciones PERT de todo un proyecto?
Suma los tiempos esperados de las tareas de la ruta crítica y suma sus varianzas (σ²), no sus desviaciones estándar. La σ del proyecto es la raíz cuadrada de la suma de varianzas; por eso una cadena larga es relativamente más predecible que una sola tarea.
¿Cómo calculo la probabilidad de cumplir un plazo?
Calcula z = (plazo − E) ÷ σ y búscalo en la distribución normal. z = 0 es 50%, z = 1 cerca de 84% y z = 2 cerca de 98%. Esta calculadora hace la búsqueda por ti.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.