Calculadora financiera TVM: valor del dinero en el tiempo
Resuelve cualquier problema de valor del dinero en el tiempo como una calculadora financiera: valor futuro, valor presente, pago, número de periodos o tasa de interés a partir de los otros cuatro datos.
Cómo funciona
VF = VP × (1 + i)ⁿ + PMT × [(1 + i)ⁿ − 1] ÷ i × (1 + i × t) · i = tasa anual ÷ periodos por año, n = años × periodos por año, t = 1 si los pagos son al inicio de cada periodo (anualidad anticipada) y 0 si son al final · N = ln[(VF + k) ÷ (VP + k)] ÷ ln(1 + i) con k = PMT × (1 + i × t) ÷ i · la tasa I/Y se obtiene numéricamente
La ecuación del valor del dinero en el tiempo (TVM, por sus siglas en inglés) relaciona cinco datos —valor presente, pago, valor futuro, tasa de interés y número de periodos—, de modo que conociendo cuatro se obtiene el quinto. Es la misma ecuación de las calculadoras financieras HP 12C y TI BA II Plus y de las funciones VF, VA, PAGO, NPER y TASA de Excel. Esta calculadora usa la convención del ahorrador: el monto inicial y los aportes entran, el valor futuro es lo que obtienes, y la tasa es nominal anual con capitalización en cada periodo de pago.
Ejemplo resuelto
Ahorrando 200 al final de cada mes además de un saldo inicial de 10,000, al 6% anual (0.5% mensual) durante 10 años (120 periodos): VF = 10,000 × 1.005¹²⁰ + 200 × (1.005¹²⁰ − 1) ÷ 0.005 = 18,193.97 + 32,775.87 = 50,969.84. En total aportas 34,000, así que 16,969.84 son intereses, y la tasa efectiva anual es 6.17%.
Fuentes: Corporate Finance Institute — Time value of money · Microsoft Support — FV function
Preguntas frecuentes
¿Qué significa TVM?
Time value of money, es decir, valor del dinero en el tiempo: el dinero disponible hoy vale más que la misma cantidad en el futuro porque puede generar intereses. Todo problema TVM usa las mismas cinco variables: N, I/Y, VP, PMT y VF.
¿Cuál es la diferencia entre anualidad vencida y anticipada?
En la anualidad vencida cada pago se hace al final del periodo; en la anticipada, al inicio, por lo que cada pago gana un periodo más de interés y el valor futuro es (1 + i) veces mayor.
¿Por qué mi calculadora financiera muestra números negativos?
Las calculadoras financieras usan una convención de signos: el dinero que sale es negativo y el que recibes es positivo. Aquí el monto inicial y los aportes se ingresan como positivos y el valor futuro es el monto positivo que obtienes.
¿Cómo calculo la tasa de interés?
Elige «Tasa de interés (I/Y)» e ingresa el monto inicial, el pago, el valor futuro meta y el tiempo. No existe una fórmula cerrada para la tasa, así que la calculadora busca la que equilibra la ecuación, igual que la función TASA.
¿Sirve para un préstamo?
En un préstamo el valor futuro sería cero y el valor presente el monto prestado; para eso es más cómoda una calculadora de préstamos o de amortización. Esta está pensada para ahorros e inversiones que crecen hacia una meta.
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Estimación con fines educativos, no asesoría financiera. Los contratos, comisiones, impuestos, bases de días y redondeos reales varían: revisa la información oficial de costos y tu contrato antes de decidir.