Convertir coordenadas geográficas a UTM (y UTM a latitud y longitud) en WGS 84

Cómo funciona

Zona = piso((longitud + 180) ÷ 6) + 1 (con las excepciones de Noruega y Svalbard) · Meridiano central λ0 = 6 × zona − 183 · Mercator transversa sobre WGS 84 (a = 6,378,137 m, f = 1/298.257223563) con la serie de Krüger hasta orden n⁶: ξ = ξʹ + Σ αj sen 2jξʹ cosh 2jηʹ, η = ηʹ + Σ αj cos 2jξʹ senh 2jηʹ · Este = 0.9996 × A × η + 500,000 m · Norte = 0.9996 × A × ξ (+ 10,000,000 m al sur del ecuador)

El sistema UTM (Universal Transversa de Mercator) divide el mundo entre 80° S y 84° N en 60 zonas de 6° de longitud y aplana cada una con su propia proyección Mercator transversa. Una posición se expresa con un número de zona y dos distancias en metros: el este (X), medido desde una línea 500,000 m al oeste del meridiano central de la zona para que nunca sea negativo, y el norte (Y), medido desde el ecuador, sumando 10,000,000 m en el hemisferio sur. El meridiano central se escala por 0.9996 para que la deformación no pase de 1 parte en 1,000 dentro de la zona. Como las coordenadas UTM están en metros sobre una cuadrícula plana, las distancias y áreas se miden con regla y con Pitágoras; por eso las usan las cartas topográficas del INEGI y del IGN, los topógrafos, los SIG y los equipos de rescate. México continental ocupa las zonas 11 a 16; Colombia, la 17 a la 19; España peninsular, la 29 a la 31. Este convertidor usa la serie de Krüger de sexto orden (método de Karney), con una precisión de nanómetros dentro de la zona, muy por encima de la precisión de 1 a 2 m del propio datum WGS 84. Aplica las excepciones de Noruega y Svalbard, acepta grados decimales o grados, minutos y segundos con N, S, E y O, y también convierte de UTM a coordenadas geográficas. Además da la referencia MGRS (cuadrícula militar), el factor de escala del punto y la convergencia de cuadrícula (el ángulo entre el norte de cuadrícula y el norte verdadero). A diferencia de la calculadora de zona UTM, que solo dice la zona, aquí obtienes las coordenadas completas en ambos sentidos. Los resultados están en WGS 84, igual que el GPS; si tu carta usa un datum antiguo como NAD27 o ED50, transforma primero el datum.

Ejemplo resuelto

El Zócalo de la Ciudad de México está en 19.432608, −99.133209 (19°25′57.39″ N, 99°07′59.55″ O). Su zona es piso((−99.133209 + 180) ÷ 6) + 1 = 14, cuyo meridiano central es 14 × 6 − 183 = −99°, así que el punto queda 0.133209° al oeste de él. La proyección Mercator transversa da x = −13,983.61 m e y = 2,148,701.11 m, por lo que el este es 486,016.39 m y el norte 2,148,701.11 m: UTM 14N 486016 2148701, o MGRS 14Q MG 86016 48701. El factor de escala en ese punto es 0.999602 y el norte de cuadrícula está 0.0443° al oeste del norte verdadero.

Fuentes: Movable Type Scripts (C. Veness): UTM / MGRS conversion using Karney’s method (52.2° N, 0.12° E example) · Wikipedia: Universal Transverse Mercator coordinate system (CN Tower example, zone exceptions) · Omni Calculator: Lat long to UTM converter

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