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Calculadora de AUC de la curva ROC

Área bajo la curva ROC a partir de las puntuaciones de casos positivos y negativos: AUC, error estándar de Hanley-McNeil e IC 95%, Gini, mejor punto de corte de Youden y tabla ROC.

Puntuaciones de los casos positivos

Puntuaciones de los casos negativos

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Cómo funciona

AUC = [#(pos > neg) + ½·#(empates)] ÷ (n₁·n₀) = U ÷ (n₁n₀); EE = √{[A(1−A) + (n₁−1)(Q₁−A²) + (n₀−1)(Q₂−A²)] ÷ (n₁n₀)}, Q₁ = A/(2−A), Q₂ = 2A²/(1+A); J de Youden = sensibilidad + especificidad − 1

El área bajo la curva ROC es la probabilidad de que un caso positivo elegido al azar reciba una puntuación más alta que un caso negativo elegido al azar; equivale exactamente al estadístico U de Mann-Whitney dividido entre n₁n₀. Resume qué tan bien un modelo, biomarcador o prueba separa las clases en todos los umbrales posibles. El error estándar sigue a Hanley y McNeil (1982); las bandas descriptivas (0.7 aceptable, 0.8 excelente, 0.9 sobresaliente) son de Hosmer y Lemeshow.

Ejemplo resuelto

Con ocho puntuaciones positivas y diez negativas, 73 de los 80 pares positivo-negativo quedan bien ordenados, así que AUC = 0.9125 (IC 95%: 0.763 a 1.000) y Gini = 0.8250. El mejor punto de corte es ≥ 0.45, con 100.0% de sensibilidad y 70.0% de especificidad: discriminación sobresaliente.

Fuentes: Hanley & McNeil (1982), The meaning and use of the area under a ROC curve, Radiology · scikit-learn — roc_auc_score

Preguntas frecuentes

¿Qué significa un AUC de 0.5?

Que las puntuaciones no separan positivos y negativos mejor que lanzar una moneda. Un AUC de 1.0 es una separación perfecta; por debajo de 0.5 las puntuaciones están invertidas.

¿Qué relación hay entre el AUC y la prueba de Mann-Whitney?

AUC = U/(n₁n₀). Probar si el AUC difiere de 0.5 es lo mismo que hacer la prueba U de Mann-Whitney.

¿Qué punto de corte debo usar?

El índice de Youden elige el umbral que maximiza sensibilidad + especificidad, pero el punto de corte adecuado depende del costo de los falsos positivos y de los falsos negativos.

¿El AUC sirve con datos desbalanceados?

El AUC no depende de la prevalencia, así que con positivos muy escasos la curva de precisión-exhaustividad (y el F1) suele ser más informativa.

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