Calculadora de U de Mann-Whitney: prueba no paramétrica para dos muestras
Compara dos muestras independientes sin suponer normalidad: estadístico U, z con corrección por empates, valor p bilateral y tamaño del efecto biserial por rangos.
Cómo funciona
U₁ = R₁ − n₁(n₁ + 1) ÷ 2 · U = mín(U₁, U₂) · z = (U − n₁n₂ ÷ 2 + 0.5) ÷ σᵤ · σᵤ² = n₁n₂ ÷ 12 · [(n + 1) − Σ(t³ − t) ÷ (n(n − 1))] · r = 1 − 2U ÷ (n₁n₂)
La prueba U de Mann-Whitney (también llamada prueba de la suma de rangos de Wilcoxon) es la alternativa no paramétrica a la prueba t para dos muestras independientes. Junta los datos de ambos grupos, les asigna rangos y revisa si uno de los grupos tiende a tener rangos más altos que el otro. No necesita suponer normalidad y es resistente a los datos atípicos, por eso se usa con datos sesgados, escalas ordinales o muestras pequeñas. La calculadora usa la aproximación normal con corrección por empates y por continuidad, que es precisa a partir de unas 8 observaciones por grupo, y convierte U en un tamaño del efecto, la correlación biserial por rangos, que va de −1 a 1.
Ejemplo resuelto
Un profesor compara las calificaciones de un grupo que usó un método nuevo (12, 15, 11, 18, 14, 20, 16) con las de un grupo control (9, 8, 13, 10, 7, 12, 11, 6). Al ordenar los 15 datos juntos, U₁ = 52 y U₂ = 4, así que U = 4. Con la corrección por empates, z = −2.724 y el valor p bilateral es 0.0064, menor que 0.05. La correlación biserial por rangos es 1 − 2 × 4 ÷ 56 = 0.857: el grupo con el método nuevo obtuvo calificaciones claramente más altas (mediana 15 frente a 9.5).
Preguntas frecuentes
¿Es lo mismo que la prueba de Wilcoxon de suma de rangos?
Sí. U y W son transformaciones lineales una de la otra y dan exactamente el mismo valor p. No la confundas con la prueba de rangos con signo de Wilcoxon, que es para muestras relacionadas.
¿Qué es lo que realmente compara la prueba U de Mann-Whitney?
La dominancia estocástica: si un valor tomado al azar de un grupo tiende a ser mayor que uno del otro. Solo cuando las dos distribuciones tienen la misma forma equivale a comparar medianas.
¿Cuándo uso Mann-Whitney en lugar de la prueba t?
Cuando los datos no siguen una distribución normal, son ordinales (como una escala de Likert), tienen datos atípicos o las muestras son pequeñas. Si los datos sí son normales, la prueba t tiene un poco más de potencia.
Calculadoras relacionadas
Con fines educativos: revisa los supuestos (tamaño de muestra, distribución, independencia) antes de usar el resultado de una prueba en una decisión real.