Calculadora de la prueba de rangos con signo de Wilcoxon para datos pareados
Aplica la prueba de rangos con signo de Wilcoxon a datos pareados antes/después: estadístico W, z con corrección por empates, valor p bilateral y tamaño del efecto r.
Cómo funciona
Ordena |dᵢ| ignorando los ceros · W = mín(Σ rangos de d positivas, Σ rangos de d negativas) · z = (W − n(n + 1) ÷ 4 + 0.5) ÷ √[n(n + 1)(2n + 1) ÷ 24 − Σ(t³ − t) ÷ 48] · r = |z| ÷ √n
La prueba de rangos con signo de Wilcoxon es la hermana pareada de la U de Mann-Whitney: ordena por tamaño las diferencias absolutas entre las observaciones emparejadas y comprueba si los cambios positivos y negativos están equilibrados. A diferencia de la prueba de los signos, toma en cuenta qué tan grande es cada cambio y no solo su dirección, y no supone que las diferencias sean normales. La aproximación normal es la habitual a partir de unos 10 pares; con muestras muy chicas, las tablas exactas dan prácticamente el mismo resultado.
Ejemplo resuelto
Luis registra el tiempo de reacción (en centésimas de segundo) de 10 jugadores antes y después de un entrenamiento: antes 85, 70, 40, 65, 80, 75, 55, 20, 60, 90; después 75, 50, 50, 40, 20, 65, 40, 25, 45, 60. Solo dos diferencias son positivas (+10 y +5), con rangos 3 y 1, así que W⁺ = 4.0 y W⁻ = 51.0. Con W = 4.0, z = −2.352 y p = 0.0187, el cambio es significativo; la mediana del cambio es −15.00 y el tamaño del efecto r = 0.744 es grande.
Preguntas frecuentes
¿Por qué se descartan las diferencias iguales a cero?
Porque un cero no aporta evidencia sobre la dirección del cambio. El procedimiento clásico de Wilcoxon las elimina y reduce n.
¿Prueba t pareada o Wilcoxon?
Usa la t pareada cuando las diferencias se ven aproximadamente normales; Wilcoxon, cuando son asimétricas, ordinales o tienen valores atípicos.
¿Cómo se interpreta el tamaño del efecto r?
Con los cortes de Cohen, r = 0.1 es pequeño, 0.3 mediano y 0.5 grande. Complementa al valor p, que depende mucho del tamaño de la muestra.
¿Qué diferencia hay entre Wilcoxon y Mann-Whitney?
Wilcoxon de rangos con signo es para datos pareados (las mismas personas medidas dos veces); Mann-Whitney compara dos grupos independientes.
Calculadoras relacionadas
Herramienta educativa: revisa los supuestos (tamaño de muestra, distribución, independencia) antes de usar el resultado de una prueba en una decisión real.