Calculadora de Kruskal-Wallis: compara tres o más grupos sin suponer normalidad
Aplica la prueba H de Kruskal-Wallis a tres o más grupos: estadístico H con corrección por empates, grados de libertad, valor p y tamaño del efecto épsilon cuadrado.
Cómo funciona
H = [12 ÷ (n(n + 1))] × Σ (Rᵢ² ÷ nᵢ) − 3(n + 1), dividido entre 1 − Σ(t³ − t) ÷ (n³ − n) si hay empates · H sigue aproximadamente una χ² con k − 1 grados de libertad · ε² = H ÷ (n − 1)
La prueba de Kruskal-Wallis es la versión para varios grupos de la U de Mann-Whitney: se ordenan juntos todos los valores, se les asigna un rango y se comprueba si los rangos promedio de los grupos difieren más de lo que explicaría el azar. Es la alternativa no paramétrica al ANOVA de un factor cuando los datos son asimétricos, ordinales o tienen valores atípicos. Un H significativo solo dice que al menos un grupo es distinto; para saber cuál, se hacen comparaciones por pares (prueba de Dunn con corrección por comparaciones múltiples). La aproximación chi cuadrado es confiable con cinco o más datos por grupo.
Ejemplo resuelto
Sofía mide los minutos que tardan en resolver un ejercicio tres grupos de seis alumnos: 27, 2, 4, 18, 7, 9; 20, 8, 14, 36, 21, 22; y 34, 31, 3, 23, 30, 6. Los rangos promedio son 6.5, 10.8 y 11.2, y las medianas 8.0, 20.5 y 26.5. El estadístico H corregido por empates vale 2.854 con 2 grados de libertad, lo que da p = 0.2401 y un épsilon cuadrado de 0.057: con estos datos no hay una diferencia significativa entre los grupos.
Preguntas frecuentes
¿ANOVA o Kruskal-Wallis?
Usa ANOVA cuando los residuos son aproximadamente normales y con dispersión parecida; si no, Kruskal-Wallis. Con datos normales, el ANOVA es apenas un poco más potente.
¿Qué es el épsilon cuadrado?
Es el equivalente en rangos del eta cuadrado: la proporción de la variabilidad de los rangos que explica pertenecer a un grupo. Como referencia, 0.01 es pequeño, 0.08 mediano y 0.26 grande.
¿Qué hago si la prueba de Kruskal-Wallis sale significativa?
Haz comparaciones por pares, por ejemplo con la prueba de Dunn, y ajusta los valores p por comparaciones múltiples (Bonferroni o Holm) para ver qué grupos difieren.
¿Kruskal-Wallis compara medianas?
Solo si los grupos tienen distribuciones de la misma forma. En general compara los rangos promedio, es decir, si los valores de un grupo tienden a ser más altos que los de otro.
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Herramienta educativa: revisa los supuestos (tamaño de muestra, distribución, independencia) antes de usar el resultado de una prueba en una decisión real.