Eta cuadrado: calcula el tamaño del efecto en un ANOVA
Calcula el tamaño del efecto de un ANOVA de un factor a partir de tus grupos: eta cuadrado, omega cuadrado y f de Cohen, con el estadístico F y el valor p.
Cómo funciona
η² = SC entre ÷ SC total · ω² = (SC entre − gl entre × CM dentro) ÷ (SC total + CM dentro) · f = √[η² ÷ (1 − η²)]
El eta cuadrado es la proporción de la varianza total que se explica por las diferencias entre grupos; es, en esencia, el R² del ANOVA. En muestras pequeñas sobrestima el efecto en la población porque no tiene en cuenta los grados de libertad; el omega cuadrado corrige ese sesgo y es el que se recomienda reportar. La f de Cohen es la versión que usan los cálculos de potencia estadística (0.10 pequeño, 0.25 mediano, 0.40 grande), y para el η² los umbrales habituales son 0.01, 0.06 y 0.14.
Ejemplo resuelto
Una maestra compara tres métodos de estudio con cinco alumnos cada uno (los grupos de ejemplo: 4, 5, 6, 5, 4; 7, 8, 6, 9, 7; 5, 6, 5, 7, 6). La SC entre grupos es 17.20 y la SC total, 28.00, así que η² = 17.20 ÷ 28.00 = 0.614, un efecto grande. El omega cuadrado baja a 0.533, la f de Cohen es 1.262 y F(2, 12) = 9.556, con p = 0.0033.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el eta cuadrado parcial?
En un diseño de un solo factor, el η² parcial es igual al η². En diseños factoriales, el parcial divide entre SC del efecto + SC del error en lugar de la SC total, por eso suele salir mayor.
¿Por qué el omega cuadrado sale más pequeño?
Porque resta la parte de la varianza que el azar por sí solo atribuiría a los grupos. Así da una estimación sin sesgo, que se reduce más cuanto más pequeña es la muestra.
¿Cómo se interpreta el eta cuadrado?
Según Cohen, 0.01 es un efecto pequeño, 0.06 mediano y 0.14 o más grande. Un η² de 0.20 significa que el 20% de la variabilidad de los datos se explica por el grupo al que pertenece cada observación.
¿Qué diferencia hay entre el valor p y el eta cuadrado?
El valor p indica si la diferencia entre grupos es estadísticamente significativa; el eta cuadrado indica cuán grande es. Con muestras enormes, un efecto minúsculo puede ser significativo, por eso conviene reportar ambos.
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Con fines educativos: revisa los supuestos (tamaño de muestra, distribución, independencia) antes de usar el resultado de una prueba para tomar una decisión real.