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Calculadora de ANOVA con medias y varianzas: análisis de varianza de un factor sin datos crudos

Haz un ANOVA de un factor solo con la media, la varianza y el tamaño de cada grupo: estadístico F, grados de libertad entre y dentro, valor p y eta cuadrada.

Medias de los grupos

Varianzas de los grupos

Tamaños de los grupos

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Cómo funciona

Media global x̄ = Σnᵢx̄ᵢ ÷ Σnᵢ · SCE = Σnᵢ(x̄ᵢ − x̄)² · SCD = Σ(nᵢ − 1)s²ᵢ · F = (SCE ÷ glE) ÷ (SCD ÷ glD) · η² = SCE ÷ (SCE + SCD)

El análisis de varianza (ANOVA) de un factor prueba si las medias de varios grupos son todas iguales. Esta versión trabaja directamente con el resumen de cada grupo (su media, su varianza muestral y su tamaño), así que no necesitas los datos originales, algo muy común en artículos y ejercicios de clase. Separa la variación total en una parte entre grupos (qué tan lejos quedan las medias de la media global) y otra dentro de los grupos (la dispersión interna combinada); si el cociente entre ambas es grande, hay evidencia de que las medias no son iguales.

Ejemplo resuelto

Tres grupos de 10 alumnos sacan medias de 82, 76 y 88 en un examen, con varianzas de 40, 55 y 35. La media global es 82, así que SCE = 10 × (0 + 36 + 36) = 720 y SCD = 9 × (40 + 55 + 35) = 1,170. Los cuadrados medios son 720 ÷ 2 = 360 y 1,170 ÷ 27 = 43.3333, de modo que F = 8.3077 con (2, 27) gl y p = 0.001543: las medias de los grupos difieren. Además, η² = 720 ÷ 1,890 = 0.381, un efecto grande.

Fuentes: One-way analysis of variance — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Qué ventaja tiene el ANOVA sobre hacer varias pruebas t?

Hacer muchas pruebas t por pares aumenta la probabilidad de un falso positivo. El ANOVA da una sola prueba de «¿alguna media es distinta?» manteniendo el error total en α. Si sale significativo, usa una prueba post hoc (como Tukey) para ver qué pares difieren.

¿Qué es la eta cuadrada (η²)?

Es la proporción de la variación total que se explica por el grupo: SCE ÷ (SCE + SCD). Mide el tamaño del efecto; como referencia, 0.01 es pequeño, 0.06 mediano y 0.14 grande.

¿Los grupos tienen que ser del mismo tamaño?

No. La calculadora pondera cada grupo por su propio tamaño, así que maneja bien grupos desiguales siempre que cada uno tenga al menos dos observaciones.

¿Puedo usar desviaciones estándar en lugar de varianzas?

Sí, pero primero elévalas al cuadrado: la calculadora espera la varianza muestral s² de cada grupo.

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Con fines educativos: confirma los supuestos (independencia, tamaño de muestra, datos aproximadamente normales) antes de sacar conclusiones de un valor p.