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Calculadora de prueba F para igualdad de varianzas: razón F y valor p

Comprueba si dos muestras tienen varianzas iguales con la prueba F de Fisher: razón de varianzas, grados de libertad del numerador y denominador y valor p bilateral.

Datos de la muestra 1

Datos de la muestra 2

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Cómo funciona

F = s²mayor ÷ s²menor · gl = (n de la varianza mayor − 1, n de la varianza menor − 1) · p bilateral = 2 × P(F > F observado)

La prueba F de igualdad de varianzas revisa si dos muestras podrían provenir de poblaciones con la misma varianza. Divide la varianza muestral mayor entre la menor, para que el estadístico sea al menos 1, y lo compara con la distribución F de Fisher con los grados de libertad de cada muestra. Se usa sobre todo como paso previo para decidir entre una prueba t con varianza combinada o la prueba t de Welch, aunque es bastante sensible a que los datos no sean normales.

Ejemplo resuelto

Luis compara los minutos de espera en dos sucursales del banco, con 7 clientes en cada una. Sucursal A: 23, 25, 21, 24, 22, 26 y 20 (varianza 4.6667). Sucursal B: 30, 22, 35, 18, 40, 15 y 28 (varianza 82.1429). F = 82.1429 ÷ 4.6667 = 17.602 con (6, 6) grados de libertad, y el valor p bilateral es 0.002862. Las varianzas son claramente distintas, así que para comparar las medias conviene la prueba t de Welch.

Fuentes: F-test — Wikipedia

Preguntas frecuentes

¿Por qué se divide la varianza mayor entre la menor?

Así F siempre es mayor o igual que 1 y trabajas en la cola superior de la distribución F, que es la que aparece en las tablas. El valor p bilateral es el doble de esa probabilidad de cola superior.

¿Qué me dice una prueba F significativa?

Que los dos grupos probablemente no comparten la misma varianza. En ese caso es mejor usar la prueba t de Welch, que no supone varianzas iguales, en lugar de la prueba t con varianza combinada.

¿La prueba F es robusta si los datos no son normales?

No mucho. A diferencia de la prueba t, la prueba F para varianzas es muy sensible a la falta de normalidad. Cuando dudas de la normalidad suele preferirse la prueba de Levene o la de Bartlett.

¿Cómo se calculan los grados de libertad?

El numerador usa n − 1 de la muestra con la varianza mayor y el denominador n − 1 de la muestra con la varianza menor.

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Con fines educativos: confirma los supuestos (independencia, tamaño de muestra, datos aproximadamente normales) antes de sacar conclusiones de un valor p.