Calculadora de diversificación de cartera: cuánto riesgo eliminas al sumar acciones
Mira cuánto baja la volatilidad de tu portafolio al repartir tu dinero entre más acciones y qué piso de riesgo impone la correlación entre ellas.
Cómo funciona
Varianza de la cartera = σ² × [1 ÷ N + (1 − 1 ÷ N) × ρ] · Volatilidad de la cartera = √varianza · Piso = σ × √ρ
En una cartera con el mismo peso en cada acción, donde todas tienen la misma volatilidad y una correlación promedio, esta fórmula muestra con exactitud cuánto baja el riesgo al sumar emisoras. El primer término tiende a cero conforme crece el número de acciones y borra el riesgo específico de cada empresa, que es el diversificable. Lo que queda es el riesgo de mercado que dicta la correlación: un piso igual a σ × √ρ que ninguna diversificación puede eliminar. Por eso el beneficio de agregar acciones se agota rápido después de las primeras 20 o 30.
Ejemplo resuelto
Ana arma una cartera con 20 acciones, cada una con 35% de volatilidad y 20% de correlación promedio. La varianza es 35² × [1/20 + (19/20) × 0.20] = 1,225 × 0.24 = 294, así que la volatilidad de la cartera es √294 = 17.15%: la mitad que con una sola acción, pero todavía por encima del piso no diversificable de 35 × √0.20 = 15.65%.
Preguntas frecuentes
¿Por qué la diversificación deja de ayudar?
Agregar acciones elimina el riesgo propio de cada empresa, pero el riesgo de mercado que comparten, medido por la correlación, se queda. Cuando la parte diversificable casi desapareció, normalmente entre 20 y 30 acciones, sumar más apenas mueve la volatilidad.
¿Qué es el riesgo no diversificable?
Es la volatilidad a la que se acerca una cartera cuando el número de acciones se vuelve muy grande: la volatilidad de una acción multiplicada por la raíz cuadrada de la correlación promedio. Lo que marca el límite es la correlación, no la cantidad de acciones.
¿Cuántas acciones necesito para estar diversificado?
Con correlaciones típicas, de 20 a 30 acciones de sectores distintos ya eliminan la mayor parte del riesgo específico. Un fondo indexado logra lo mismo de una sola vez.
¿Es un modelo de riesgo exacto?
Es una simplificación: supone pesos iguales, volatilidades idénticas y una sola correlación promedio. Las carteras reales tienen pesos, volatilidades y correlaciones distintas, pero el modelo captura muy bien la idea central.
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Estimación con fines educativos, no es asesoría de inversión. Los rendimientos pasados no garantizan resultados futuros; consulta a un asesor financiero.