Calculadora de energía reticular: ecuaciones de Kapustinskii y Born–Landé
Estima la energía reticular de un compuesto iónico con las ecuaciones de Kapustinskii y Born–Landé a partir de las cargas y los radios de sus iones.
Cómo funciona
U ≈ 1.2025 × 10⁵ · ν·|z₊z₋| ÷ r₀ · (1 − 34.5 ÷ r₀) kJ/mol, con r₀ en pm (Kapustinskii) · U = N_A·A·|z₊z₋|·e² ÷ (4πε₀r₀) · (1 − 1/n) (Born–Landé)
La energía reticular es la energía que se libera cuando los iones en estado gaseoso se juntan para formar un cristal, y es la razón principal de que los sólidos iónicos sean duros, tengan puntos de fusión altos y a menudo se disuelvan poco. Crece con el producto de las cargas y disminuye con la distancia entre iones, por eso el MgO (cargas 2+ y 2−, iones pequeños), con unos 3,800 kJ/mol, supera por mucho al NaCl, con unos 780. La fórmula de Kapustinskii no necesita conocer la estructura cristalina: sustituye la constante de Madelung por un promedio que acierta con pocos puntos porcentuales de error. La de Born–Landé usa la constante de Madelung de la estructura real y un exponente de compresibilidad.
Ejemplo resuelto
Para el óxido de magnesio, MgO: r₀ = 72 + 140 = 212 pm, ν = 2 y cargas 2 y 2. Kapustinskii da U = 1.2025 × 10⁵ × 2 × 4 ÷ 212 × (1 − 34.5 ÷ 212) = 3,799 kJ/mol, y Born–Landé con estructura tipo NaCl da 4,009 kJ/mol; el valor experimental ronda los 3,800 kJ/mol.
Preguntas frecuentes
¿Por qué el valor experimental suele ser mayor?
Porque ambas fórmulas omiten las fuerzas de dispersión y las correcciones de energía de punto cero; el ciclo de Born–Haber, que es experimental, incluye todo.
¿Qué radios iónicos debo usar?
Los radios iónicos de Shannon para el número de coordinación del cristal. Las ayudas de los campos muestran valores para coordinación seis.
¿Por qué el MgO tiene una energía reticular tan alta?
Sus iones tienen carga doble y son pequeños: el producto de cargas es 4 en lugar de 1 y la distancia interiónica es menor que en el NaCl. Por eso el MgO funde a unos 2,800 °C.
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Esta calculadora tiene fines informativos. Verifica los resultados importantes antes de tomar decisiones.