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Calculadora de la ecuación de Goldman-Hodgkin-Katz: potencial de membrana en reposo

Calcula el potencial de membrana en reposo con las concentraciones de K⁺, Na⁺ y Cl⁻ y sus permeabilidades relativas (ecuación GHK), junto al potencial de Nernst de cada ion.

K⁺ fuera

K⁺ dentro

Na⁺ fuera

Na⁺ dentro

Cl⁻ fuera

Cl⁻ dentro

Permeabilidad relativa P_K

P_Na

P_Cl

Temperatura

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Cómo funciona

Vm = (RT/F) × ln[(P_K[K]ₒ + P_Na[Na]ₒ + P_Cl[Cl]ᵢ) ÷ (P_K[K]ᵢ + P_Na[Na]ᵢ + P_Cl[Cl]ₒ)]

La ecuación de Nernst da el potencial de equilibrio de un solo ion; la de Goldman-Hodgkin-Katz pondera cada ion permeable según la facilidad con que atraviesa la membrana. En reposo dominan los canales de potasio, así que el potencial queda cerca de E_K, aunque la pequeña fuga de sodio lo empuja hacia valores menos negativos. Durante un potencial de acción P_Na aumenta cientos de veces y el potencial se dispara hacia E_Na, que es lo que muestra el último resultado. El cloruro entra con dentro y fuera intercambiados porque es un anión.

Ejemplo resuelto

Para una neurona típica de mamífero a 37 °C, Ana usa K⁺ 5/140 mM, Na⁺ 145/15 mM y Cl⁻ 110/10 mM (fuera/dentro), con permeabilidades 1 : 0.04 : 0.45. El potencial de membrana sale en −67.3 mV, entre E_K (−89.1 mV) y E_Na (+60.6 mV) y muy cerca de E_Cl (−64.1 mV). Si P_Na subiera hasta igualar a P_K, el potencial saltaría a −7.5 mV.

Preguntas frecuentes

¿Por qué las permeabilidades son relativas?

En la ecuación solo importan las proporciones entre ellas, así que se fija P_K = 1 y las demás se expresan en relación con ella.

¿El calcio entra en la ecuación de Goldman?

Los iones divalentes necesitan una forma modificada de la ecuación. En reposo la permeabilidad al Ca²⁺ es tan pequeña que se puede ignorar.

¿Qué diferencia hay entre la ecuación de Nernst y la de Goldman?

Nernst calcula el potencial de equilibrio de un solo ion. Goldman combina varios iones a la vez y los pondera según su permeabilidad, por lo que predice el potencial de membrana real.

¿Por qué el potencial de reposo es negativo?

Porque en reposo la membrana es mucho más permeable al potasio, que sale de la célula a favor de su gradiente y deja el interior con carga negativa.

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